《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

6. 小明同学解方程$-\frac{1}{3}x + 2 = x$的过程如图5.1-3所示：
(1)①这一步变形的依据为______；
(2)小明同学的解题过程从第几步开始出错？请你写出正确的解题步骤.

答案： 解：（1）等式的性质2（2）第②步开始出错，正确解题步骤如下：$-x+6=3x$，$4x=6$，$x=\frac{3}{2}$。

7. 利用等式的性质解下列方程,并检验.
(1)$x + 5 = 7$；
(2)$-4x = 20$；
(3)$0.3x - 4 = 2$；
(4)$4x = 8x - 12$.

答案： 解：（1）$x=2$。 （2）$x=-5$。（3）$x=20$。 （4）$x=3$。（检验略）

8. 如图5.1-4所示,天平中质量最小的物体是______(画出形状).

答案： ▲

6. 小明同学解方程$-\frac{1}{3}x + 2 = x$的过程如图5.1-3所示：
(1)①这一步变形的依据为______；
(2)小明同学的解题过程从第几步开始出错？请你写出正确的解题步骤.

答案： 解：（1）等式的性质2（2）第②步开始出错，正确解题步骤如下：$-x+6=3x$，$4x=6$，$x=\frac{3}{2}$。

7. 利用等式的性质解下列方程,并检验.
(1)$x + 5 = 7$；
(2)$-4x = 20$；
(3)$0.3x - 4 = 2$；
(4)$4x = 8x - 12$.

答案： 解：（1）$x=2$。 （2）$x=-5$。（3）$x=20$。 （4）$x=3$。（检验略）

8. 如图5.1-4所示,天平中质量最小的物体是______(画出形状).

答案： ▲