《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

先设出字母表示______,然后根据问题中的______,列出一个含有______的等式,这样的等式叫作______.

答案： 未知数 相等关系 未知数 方程

1. 甲、乙两地之间的距离是$m$ km,一汽车从甲地开往乙地,汽车速度为$a$ km/h,现走了一半路程,它所行的时间是( ).

A.$\frac{1}{2}ma$ h
B.$\frac{m}{2a}$ h
C.$\frac{2m}{a}$ h
D.$(\frac{1}{2}m + a)$ h

答案： B

2. 某课外兴趣小组的女生人数占全组人数的$\frac{1}{3}$,再加入$6$名女生后,女生人数就占原来人数的一半,课外兴趣小组原有多少人？若设原有$x$人,则下列方程正确的是( ).

A.$\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}x$
B.$\frac{1}{3}x + 6 = \frac{1}{2}x$
C.$\frac{1}{3}x = \frac{1}{2}x + 6$
D.$\frac{1}{2}(\frac{1}{3} + 6) = x$

答案： B

3. 端午节买粽子,每个蛋黄粽比素粽贵$1$元.若购买$10个蛋黄粽和5个素粽共用70$元.设每个蛋黄粽$x$元,则可列方程为( ).

A.$10x + 5(x - 1) = 70$
B.$10x + 5(x + 1) = 70$
C.$5x + 10(x - 1) = 70$
D.$5x + 10(x + 1) = 70$

答案： A

4. 列等式表示：
(1)比$a小2的数等于7$：______；
(2)$b的一半等于8$：______；
(3)$a的2倍比10大3$：______.

答案： （1）a-2=7；（2）$\frac{1}{2}b=8$；（3）2a-10=3