《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

4.1 有下列代数式：$a + bc + 1$,$2024x$,$\frac{x^{3} + y}{2}$,$-x$,$mn$,$2025$,$3.14×10^{3}x^{2}y$,$2x - y$,$\frac{2}{\pi}$,$x^{2} + y^{3} - 3$,$3x^{2} - y - 2xy^{2} + x^{4} - 6$,$-\frac{1}{2}a^{2}b^{3}c$,其中,哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的写出系数和次数,是多项式的写出多项式的项、常数项、最高次项和多项式的次数. 请将答案写在下表中.
|单项式|单项式的系数|单项式的次数|
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|多项式|多项式的项|常数项|最高次项|多项式的次数|
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答案： |单项式|单项式的系数|单项式的次数|
|2024x|2024|1|
|-x|-1|1|
|mn|1|2|
|2025|2025|0|
|3.14×10³x²y|3.14×10³|3|
|$\frac{2}{\pi}$|$\frac{2}{\pi}$|0|
|$-\frac{1}{2}a²b³c$|$-\frac{1}{2}$|6|
|多项式|多项式的项|常数项|最高次项|多项式的次数|
|a+bc+1|a，bc，1|1|bc|2|
|$\frac{x³+y}{2}$|$\frac{x³}{2}，$$\frac{y}{2}$|无|$\frac{x³}{2}$|3|
|2x-y|2x，-y|无|2x，-y|1|
|x²+y³-3|x²，y³，-3|-3|y³|3|
|3x²-y-2xy²+x⁴-6|3x²，-y，-2xy²，x⁴，-6|-6|x⁴|4|

4.2 生活与数学.

(1)如图 4-2①,小明在某月的日历(如图 4-1)上圈出$2×2$个数,正方形方框内的四个数的和是 32,那么这四个数分别是______.

(2)如图 4-2②,小亮在上面的日历上圈出$2×2$个数,斜框内的四个数的和是 46,则它们分别是______.
(3)如图 4-2③,小红在上面的日历上圈出 5 个数,呈十字框形,它们的和是 55,则中间的数是______.
(4)某月有 5 个星期日,且它们的和是 75,则这个月中最后一个星期日是______号.

答案： （1）4，5，11，12 （2）8，9，14，15 （3）11 （4）29