《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

3. 图6.1-2的两个几何体的表面中,不包括哪个平面图形( ).


A.
B.
C.
D.

答案： D

4. 图6.1-3的图形中属于柱体的有( ).


A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： C

5. 下列立体图形中,和其他三个立体图形不是同类立体图形的是( ).


A.
B.
C.
D.

答案： B

6. 下列说法错误的是( ).

A.棱锥的侧面都是三角形
B.棱柱的上、下两个底面形状、大小完全相同
C.正方体、长方体都是棱柱
D.三棱柱的各个面都是三角形

答案： D

7. 将一个正方体的表面全涂上颜色.

(1)如果把正方体的棱2等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到8个小正方体(如图6.1-4①),设其中3面被涂上颜色的小正方体有a个,则a= _________；
(2)如果把正方体的棱3等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到27个小正方体(如图6.1-4②). 设其中3面被涂上颜色的小正方体有a个,各个面都没有被涂色的小正方体有b个,则a+b= _________；
(3)如果把正方体的棱4等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到64个小正方体(如图6.1-4③). 设其中2面被涂上颜色的小正方体有c个,各个面都没有被涂色的小正方体有b个,则c+b= _________；
(4)如果把正方体的棱n等分,然后沿等分线把正方体切开,能够得到$n^3$个小正方体. 设这些小正方体中有2个面被涂上颜色的有c个,各个面都没有被涂色的有b个,则c+b= _________.

答案： $（1）8 （2）9 （3）32 （4）12(n-2)+(n-2)^{3}$