《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

8. 某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答. 下表记录了其中5个参赛者的得分情况.
(1)参赛者F得了76分,他答对了几道题？
(2)参赛者G说他得80分,你认为可能吗？为什么？
|参赛者|答对题数|答错题数|得分|
|A|20|0|100|
|B|19|1|94|
|C|18|2|88|
|D|14|6|64|
|E|10|10|40|

答案： （1）由题意可得，答对一题得 5 分，答错一题得-1 分. 设参赛者 F 答对 x 道题. 由题意得$5x-(20-x)=76$，解得 x=16. 故参赛者 F 答对了 16 道题.
（2）设参赛者 G 答对了 m 道题. 由题意得$5m-(20-m)=80$，解得$m=\frac{50}{3}$，由于 m 应为整数，所以不符合实际，由此可判定参赛者 G 不可能得 80 分.

例：某户居民7月份共用水$23m^3,$则应缴水费3×18+4×(23-18)= 74(元).
(1)若A居民家7月份共用水$12m^3,$则应缴水费_________元；
(2)若B居民家7月份共缴水费66元,则用水_________$m^3；$
(3)若C居民家7月份用水量为$a m^3(a＜18),$且C居民家7,8两个月用水量共$40m^3,C$居民家7,8两个月共缴水费多少元(用含有a的代数式表示)?
(4)在(3)的条件下,当a= 17时,C居民家7,8两个月共缴水费多少元?

答案： （1）36 （2）21
（3）当a＜15时，8月份的用水量超出25m³，
共缴水费：3a+3×18+4×(25-18)+7(40-a-25)=(187-4a)元，
当15≤a＜18时，8月份的用水量超出22m³且不超出25m³，
共缴水费：3a+3×18+4(40-a-18)=(142-a)元.
（4）当a=17时，C居民家7，8两个月共缴水费142-17=125（元）.