《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

1. 等式的性质1：等式两边加(或减)______(或______),结果仍相等. 用字母表示为：如果______,那么______.

答案： 同一个数 式子 $a=b$ $a\pm c=b\pm c$

2. 等式的性质2：等式两边乘______,或除以______,结果仍相等. 用字母表示为：如果______,那么______；如果______,$c\neq0$,那么______.

答案： 同一个数 同一个不为0的数 $a=b$ $ac=bc$ $a=b$ $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$

1. 已知等式$ax = ay$,下列变形不正确的是( ).

A.$x = y$
B.$2ax = 2ay$
C.$ay = ax$
D.$-3ay = -3ax$

答案： A

2. 下列等式变形错误的是( ).

A.由$a = b可得a + 5 = b + 5$
B.由$a = b可得a - 1 = b + 1$
C.由$x + 2 = y + 2可得x = y$
D.由$-x + 5 = -y + 5可得x = y$

答案： B

3. 下列变形正确的是( ).

A.如果$a = b$,那么$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$
B.如果$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$,那么$a = b$
C.如果$a^2 = 3a$,那么$a = 3$
D.如果$\frac{2x + 1}{3} - 1 = x$,那么$2x + 1 - 1 = 3x$

答案： B

4. 根据等式的性质填空：
(1)如果$x = y$,那么______$\cdot x = 3y$；
(2)如果$5x = -10y$,那么$x = $______$\cdot y$.

答案： （1）3 （2）-2

5. (1)将等式$x - 3 = 5$的两边都______得到$x = 8$,这是根据______；
(2)将等式$\frac{1}{2}x = -1$的两边都乘______或除以______得到$x = -2$,这是根据______.

答案： （1）加3 等式的性质1 （2）2 $\frac{1}{2}$ 等式的性质2

1. 等式的性质1：等式两边加(或减)______(或______),结果仍相等. 用字母表示为：如果______,那么______.

答案： 同一个数 式子 $a=b$ $a\pm c=b\pm c$

2. 等式的性质2：等式两边乘______,或除以______,结果仍相等. 用字母表示为：如果______,那么______；如果______,$c\neq0$,那么______.

答案： 同一个数 同一个不为0的数 $a=b$ $ac=bc$ $a=b$ $\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$

1. 已知等式$ax = ay$,下列变形不正确的是( ).

A.$x = y$
B.$2ax = 2ay$
C.$ay = ax$
D.$-3ay = -3ax$

答案： A

2. 下列等式变形错误的是( ).

A.由$a = b可得a + 5 = b + 5$
B.由$a = b可得a - 1 = b + 1$
C.由$x + 2 = y + 2可得x = y$
D.由$-x + 5 = -y + 5可得x = y$

答案： B

3. 下列变形正确的是( ).

A.如果$a = b$,那么$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$
B.如果$\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$,那么$a = b$
C.如果$a^2 = 3a$,那么$a = 3$
D.如果$\frac{2x + 1}{3} - 1 = x$,那么$2x + 1 - 1 = 3x$

答案： B

4. 根据等式的性质填空：
(1)如果$x = y$,那么______$\cdot x = 3y$；
(2)如果$5x = -10y$,那么$x = $______$\cdot y$.

答案： （1）3 （2）-2

5. (1)将等式$x - 3 = 5$的两边都______得到$x = 8$,这是根据______；
(2)将等式$\frac{1}{2}x = -1$的两边都乘______或除以______得到$x = -2$,这是根据______.

答案： （1）加3 等式的性质1 （2）2 $\frac{1}{2}$ 等式的性质2