《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

11. 车工小王加工生产了两根车轴,当他把车轴交给质检员验收时,质检员说：“不合格,作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到 2.60 m,一根长为 2.56 m,另一根长为 2.62 m,怎么不合格？”
(1)图纸要求精确到 2.60 m,车轴长 x 的范围是多少？
(2)是小王加工的车轴不合格,还是质检员错了？请说出你的理由.

答案： 解：（1）因为近似数 2.60 m 的要求是精确到0.01 m，所以车轴长 x 的范围是 $2.595\ m \leqslant x ＜ 2.605\ m$.（2）小王加工的车轴不合格. 理由：由（1）知车轴长 x 的范围是 $2.595\ m \leqslant x ＜ 2.605\ m$，故车轴长为2.56 m 与 2.62 m 的产品不在合格范围内，即小王加工的车轴不合格.

12. 光在真空中的传播速度约是$ 3×10^8 m/s,$光在真空中传播一年的距离称为光年. 请你计算：
(1)1 光年约是多少千米(一年以$ 3×10^7 s $计算)？
(2)银河系的直径达 10 万光年,约是多少千米？
(3)如果一架飞机的飞行速度为 920 km/h,那么光的速度是这架飞机速度的多少倍(用科学记数法表示,精确到万位)？

答案： 解：（1）$3× 10^{8}×(3× 10^{7})=9× 10^{15}\ (m)=9× 10^{12}\ (km)$.（2）银河系的直径达 10 万光年，约是 $9× 10^{12}× 10^{5}=9× 10^{17}\ (km)$.（3）$920\ km/h=\dfrac{2300}{9}\ m/s$，$3× 10^{8}÷ \dfrac{2300}{9}\approx 1.17× 10^{6}$.