《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

7. 一座楼梯的示意图如图$3.1 - 2$所示,现要在楼梯上铺一条地毯. 如果楼梯的宽为$2\ m$,那么需要地毯的面积为______$m^{2}$(用含$a$,$h$的代数式表示).

答案： 2(a+h)

8. 已知$a$,$b表示的是两个不超过100$的正整数,且$a ＞ b$,请解决以下问题：
(1)两根同样长的铁丝,分别围成一个长方形和一个正方形,长方形的长为$a\ cm$,宽为$b\ cm$,正方形的边长为多少？
(2)有以下情境：
①$a$,$b两数的平均数为A$；
②甲、乙两人分别有$a元和b$元,要使两人的钱数一样,则甲需要给乙$B$元；
③小亮在超市买了牛奶和可乐共$a$瓶,其中牛奶比可乐少$b$瓶,则他买了$C$瓶牛奶；
④小红和爷爷从相距$a\ m$的两地相向而行,$1\ min$后相遇,相遇时小红比爷爷多行了$b\ m$,则爷爷的平均速度是$D\ m/min$.
情境中的$A$,$B$,$C$,$D$也可以用(1)的结果中的代数式表示的是______(填写所有正确选项的序号).

答案：
(1)由题意得长方形的周长为（2a+2b）cm，因为两根铁丝同样长，所以正方形的边长为$\frac{2a+2b}{4}=\frac{a+b}{2}$（cm）.
(2)①