《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

5. 规定$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix} = ad - bc$,则$\begin{vmatrix}-3&-5\\2&-3\end{vmatrix} = $______.

答案： 19

6. 计算：
(1) $( + 3)×(-2)$；
(2) $0×(-4)$；
(3) $(-\frac{1}{6})×(-1)$；
(4) $(-15)×(-\frac{1}{3})$.

答案： （1）原式=-6. （2）原式=0.（3）原式=$\frac{1}{6}$. （4）原式=5.

7. 规定：$a\otimes b = ab - 1$,则$[(-2)\otimes(-3)]\otimes(-4)$的值等于( ).

A.$5$
B.$-21$
C.$-7$
D.$-21或-7$

答案： B

8. 有理数$a$,$b$在数轴上对应的点的位置如图 2.2 - 2 所示,则$(a - b)(a + b)$为______(填“正数”“负数”或“零”).

答案： 负数

9. 数学运算奇妙无穷,小明在学习有理数时发现,存在两个有理数之和等于这两个有理数之积,如$\frac{3}{2}+3= \frac{3}{2}×3$,请你再找两个满足以上规律且不相等的有理数,这两个有理数可以是______(一组即可).

答案： $\frac{4}{3}$和4（答案不唯一）

10. 刘亮的妈妈每天早上要把新鲜蔬菜运到市场上去卖,下表是上周运出的 20 筐新鲜蔬菜的质量记录(每筐以 25 kg 为标准质量,高于标准质量记为“$+$”,低于标准质量记为“$-$”,单位：kg).
|筐数|2|5|3|4|2|4|
|质量情况|$-0.8$|$+0.6$|$-0.5$|$+0.4$|$+0.5$|$-0.3$|

求上周运出的 20 筐新鲜蔬菜的总质量.

答案： 解：$2×(25-0.8)=48.4(kg)$，$5×(25+0.6)=128(kg)$，$3×(25-0.5)=73.5(kg)$，$4×(25+0.4)=101.6(kg)$，$2×(25+0.5)=51(kg)$，$4×(25-0.3)=98.8(kg)$，$48.4+128+73.5+101.6+51+98.8=501.3$（kg）.