《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

4. A为数轴上表示-1的点,将点A沿数轴向正方向移动2个单位长度后到点B,则点B所表示的数为( )。

A.-3
B.3
C.1
D.1或-3

答案： C

5. 如果两个数的和为正数,那么这两个数( )。

A.都是正数
B.都是负数
C.一正一负
D.至少有一个是正数

答案： D

6. 我国最先使用负数,若将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数。如图2.1-1,根据这种表示方法,观察图2.1-1①,可推算图2.1-1②中所得的数值为( )。


A.8
B.-8
C.-2
D.6

答案： C

7. 有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图2.1-2所示,则下列对a + b的值的判断错误的是( )。


A.大于0
B.小于0
C.小于a
D.大于b

答案： A

8. 一艘潜水艇所在的高度为-100 m,如果从该位置上升20 m,则上升后的高度是______。

答案： -80 m

9. 数轴上有两个有理数a,b,且a ＞ 0,b ＜ 0,a + b ＜ 0,则四个数a,b,-a,-b的大小关系为______(用“＜”号连接)。

答案： $ b ＜ -a ＜ a ＜ -b $

10. 规定一种新的运算,$a\otimes b= \frac{1}{a}+\frac{1}{b}(a\neq0,b\neq0)$,则$(-2)\otimes(-3)= $______。

答案： $ -\dfrac{5}{6} $

11. 一个算式的计算过程如下：
$(-3\frac{1}{4})+(+3\frac{3}{4})$ 第1步
$=-(-3\frac{1}{4}+3\frac{3}{4})$ 第2步
$=-7$ 第3步
请指出该算式计算过程中哪一步出错,并写出正确的计算过程。

答案： 解：第2步和第3步出错. 正确的计算过程为：$ \left(-3\dfrac{1}{4}\right)+\left(+3\dfrac{3}{4}\right)=+\left(3\dfrac{3}{4}-3\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{2} $.