《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

5.3 由国家统计局 2023 年 12 月 11 日发布我国粮食生产情况如下：
2023 年全国粮食播种面积 17.85 亿亩,比 2022 年增长 $ 0.5\% $. 全国粮食平均亩产 390 kg,比 2022 年增长 $ 0.8\% $. 根据上面的数据解答下列问题(结果取整数)：
(1)2023 年全国粮食总产量是多少万吨？
(2)2023 年末,全国人口为 140 967 万人,请用以上数据计算,2023 年人均粮食占有量约为多少千克？
(3)请你用一元一次方程求出 2023 年比 2022 年粮食总产量增加了约多少万吨.

答案： （1）17.85亿亩=1.785×10⁹亩，1.785×10⁹×390=6.9615×10¹¹(kg)=69615（万吨）.
故2023年全国粮食产量是69615万吨.
（2）69615×10³÷140967≈494（kg）.
故2023年人均粮食占有量约为494kg.
（3）设2022年全国粮食播种面积为x亿亩，全国粮食平均亩产为y kg，
则有(1+0.5%)x=17.85，(1+0.8%)y=390，
解得x≈17.76，y≈386.90.
17.76亿亩=1.776×10⁹亩，1.776×10⁹×386.90≈6.8713×10¹¹（kg）=68713（万吨）.69615-68713=902（万吨）.
故2023年比2022年粮食总产量增加了约902万吨.

1. 某种商品的进货价为每件 $ a $ 元,零售价为每件 90 元,若商品按八五折出售,仍可获利 $ 10\% $,则下列方程正确的是( ).

A.$ 85\%a = 10\% × 90 $
B.$ 90 × 85\% × 10\% = a $
C.$ 85\%(90 - a) = 10\% $
D.$ (1 + 10\%)a = 90 × 85\% $

答案： D

2. 某足球比赛计分规则：胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分. 某足球队经过 26 轮激战,以 42 分获比赛第五名,其中负 6 场,那么胜场数为( ).

A.9
B.10
C.11
D.12

答案： C

3. 一份试卷由 50 道选择题组成,每道题选对得 3 分,不选、错选一题均扣 1 分. 小亮在这次考试中得了 102 分,则他答对了______道题.

答案： 38

4. 有一旅客携带 35 kg 行李从 A 地到 B 地,按民航规定,旅客最多可免费携带 20 kg 行李,超过部分每千克按飞机票价的 $ 1.5\% $ 购买行李票. 已知该旅客购买的行李票为 198 元,则他的飞机票价为______元.

答案： 880

5. 《孙子算经》是中国重要的数学著作之一,其中记载的“荡杯问题”很有趣. 其记载“今有妇人河上荡杯. 津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客.’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.’不知客几何？”后部分的译文：“2 人同吃一碗饭,3 人同吃一碗羹,4 人同吃一碗肉,共用 65 个碗,则有多少客人？”设有客人 $ x $ 人,可列方程为______.

答案： (1/2)x+(1/3)x+(1/4)x=65

6. (甘肃陇南期末)某服装厂计划生产一批学生服装,已知每 3 m 长的布料可做 2 件上衣或 3 条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,现仓库内存有这样的布料 600 m,若全部用来做这种学生服装,应分别用多少米布料做上衣和裤子,能恰好配套？

答案： 解：设用x m布料做上衣，则用(600-x)m布料做裤子.
由题意得(2x)/3=(3(600-x))/3，
解得x=360.
因此600-x=240.
故用360 m布料做上衣，用240 m布料做裤子，能恰好配套.