《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

去括号：
(1)$-(1 - 3x) = $____；(2)$2(x^{2} - 3x) = $____；(3)$-3(x^{2} - 1) = $____。

答案： （1）$-1+3x$ （2）$2x^{2}-6x$ （3）$-3x^{2}+3$

1. 方程$2y - 3 = 3(y + 1)$的解是( )。

A.$y = -6$
B.$y = 6$
C.$y = \frac{4}{5}$
D.$y = 0$

答案： A

2. 将方程$3(x - 1) - 2(x - 3) = 5(1 - x)$去括号,得( )。

A.$3x - 1 - 2x - 3 = 5 - x$
B.$3x - 1 - 2x + 3 = 5 - x$
C.$3x - 3 - 2x - 6 = 5 - 5x$
D.$3x - 3 - 2x + 6 = 5 - 5x$

答案： D

3. 我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题,大意是：跑得快的马每天行240里,跑得慢的马每天行150里。慢马先行12天,快马几天可以追上慢马？如果设快马$x$天可以追上慢马,那么根据题意可列方程为( )。(里：长度单位)

A.$240x = 150(x + 12)$
B.$240x = 150x + 12$
C.$240(x - 12) = 150x$
D.$240x = 150(x - 12)$

答案： A

4. 图5.2 - 6表示解方程$3x - 7(x - 1) = 3 - 2(x + 3)$的流程,其中$A$代表的步骤是____,步骤$A$对方程进行变形的依据是____。

答案： 去括号 分配律

5. 解下列方程：
(1)$-3(y - 1) = 2y + 4$；
(2)$5(x + 8) - 5 = 6(2x - 7)$；
(3)$4(x - 1) + 3(2x + 1) = 10(1 - 2x)$。

答案： 解：（1）$y=-\dfrac{1}{5}$. （2）$x=11$. （3）$x=\dfrac{11}{30}$.