《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

10. 某工厂现有$15m^3$木料,准备制作各种尺寸方桌,其中用部分木料制作桌面,其余木料制作桌腿. 已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成. 根据所给条件,解答下列问题：
(1)如果$1m^3$木料可制作50个桌面,或制作300条桌腿,那么应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？
(2)如果$3m^3$木料可制作20个桌面,或制作320条桌腿,那么应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？

答案： 解：（1）设用x m³木料制作桌面，则用(15-x)m³木料制作桌腿恰好配套.由题意得4×50x=300(15-x)，解得x=9，则制作桌腿的木料为15-9=6 (m³).故用9m³木料制作桌面，用6m³木料制作桌腿恰好配套.（2）设用y m³木料制作桌面，用(15-y)m³木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子.由题意得4×20×y3=320×15-y3，解得y=12，则15-12=3 (m³).故用12m³木料制作桌面，用3m³木料制作桌腿能制作尽可能多的桌子.

工程问题中,常常把总工作量看作 1,并利用“工作量 = ______ × ______ × ______”的关系考虑问题。

答案： 人均效率 人数 时间

1. 已知七年级某班 30 名同学种树 72 棵,男生每人种 3 棵,女生每人种 2 棵. 设男生 $ x $ 人,则( ).

A.$ 2x + 3(72 - x) = 30 $
B.$ 3x + 2(72 - x) = 30 $
C.$ 2x + 3(30 - x) = 72 $
D.$ 3x + 2(30 - x) = 72 $

答案： D

2. 某加工厂接到紧急加工某玩偶的任务,原计划每天完成 1200 只,实际上每天比原计划多加工 600 只,结果提前 3 天完成任务. 设原计划 $ x $ 天完成任务,则可列方程为( ).

A.$ 1200x = (1200 + 600)(x - 3) $
B.$ 1200(x - 3) = (1200 + 600)x $
C.$ 1200x = (1200 - 600)(x + 3) $
D.$ 1200(x + 3) = (1200 - 600)x $

答案： A