《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

7. 合并下列各式的同类项.
(1)$-4m^{3} - 5m^{3} + m^{3}$；
(2)$6m + 7m^{2} - 3m - 6m^{2}$；
(3)$2x^{2} + 3x - 3x^{2} + 4x$；
(4)$2x^{2}y - 3xy^{2} - 2xy^{2} - 4x^{2}y$；
(5)$a^{2} - 2ab + b^{2} + 3a^{2} + 4ab - b^{2}$；
(6)$0.8a^{2}b - \frac{4}{5}ab^{2} - 2ab + \frac{1}{5}ba^{2} - b^{2}a + 2ab$.

答案： 解：（1）原式=-8m³. （2）原式=n²+3m.（3）原式=-x²+7x. （4）原式=-2x²y-5xy².（5）原式=4a²+2ab. （6）原式$=a²b-\frac {9}{5}ab².$

8. 先合并同类项,再求值：
(1)$m^{2} - 7m + 3m^{2} + 5m - 6m^{2} + 2$,其中$m = -\frac{2}{3}$；
(2)$a^{2}b^{2} + \frac{1}{4}ab - \frac{a^{2}b^{2}}{2} - \frac{ab}{3}$,其中$a = 2$,$b = -3$.

答案： 解：（1）原式=-2m²-2m+2，当$m=-\frac {2}{3}$时，原式$=\frac {22}{9}.（2）$原式$=\frac {1}{2}a²b²-\frac {1}{12}ab，$当a=2，b=-3时，原式$=\frac {37}{2}.$

9. 如果$M$是四次多项式,$N$是三次多项式,那么$M + N$一定是( ).

A.七次多项式
B.三次多项式
C.四次的整式
D.三次的整式

答案： C

10. 合并同类项$m - 3m + 5m - 7m + … - 2023m$的结果为( ).

A.$0$
B.$-1012m$
C.$m$
D.无法确定

答案： B

11. 若关于$x的多项式mx^{3} - 2x^{2} + 3x - 3 - 2x^{3} + 5x^{2} + nx + 6$不含三次项和一次项.
(1)求$m$,$n$的值；
(2)求出$2n^{m} + 3(m + n)^{3}$的值.

答案： 解：（1）mx³-2x²+3x-3-2x³+5x²+nx+6=(m-2)x³+3x²+(3+n)x+3，因为该多项式不含三次项和一次项，所以m-2=0，3+n=0，解得m=2，n=-3.（2）将m=2，n=-3代入，得2nᵐ+3(m+n)³=2×(-3)²+3×(2-3)³=15，所以2nᵐ+3(m+n)³的值为15.