《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

6. 计算：$(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2023)+(-2024)$.

答案： 解：原式$=[1+(-2)]+[3+(-4)]+\cdots +[2023+(-2024)]=\underset{1012个(-1)}{\underbrace{-1+(-1)+\cdots +(-1)}}=-1012$.

7. 阅读下面的解题方法：
计算：$-5\dfrac{5}{6}+(-9\dfrac{2}{3})+17\dfrac{3}{4}+(-3\dfrac{1}{2})$.
解：原式$=\left[(-5)+\left(-\dfrac{5}{6}\right)\right]+\left[(-9)+\left(-\dfrac{2}{3}\right)\right]+\left(17+\dfrac{3}{4}\right)+\left[(-3)+\left(-\dfrac{1}{2}\right)\right]$
$=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+\left[\left(-\dfrac{5}{6}\right)+\left(-\dfrac{2}{3}\right)+\dfrac{3}{4}+\left(-\dfrac{1}{2}\right)\right]$
$=0+\left(-\dfrac{5}{4}\right)$
$=-\dfrac{5}{4}$.
上述解题方法叫作拆项法,请按此方法计算：$\left(-2024\dfrac{5}{6}\right)+\left(-2023\dfrac{2}{3}\right)+4046\dfrac{2}{3}+1\dfrac{1}{2}$.

答案： 解：原式$=[(-2024)+(-2023)+4046+1]+\left \lbrack \left ( -\dfrac{5}{6}\right )+\left ( -\dfrac{2}{3}\right )+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right \rbrack =0+\left ( -\dfrac{1}{3}\right )=-\dfrac{1}{3}$.

8. 传说“九宫图”是远古时代洛河中的一只神龟背上的图案,故又称“龟背图”,我国数学史上经常研究此图.
(1)现有$1$,$2$,$3$,$4$,$5$,$6$,$7$,$8$,$9$共九个数字,请将它们分别填入图2.1-3①中的九个方格中,使得每行、每列、每一斜对角的三个数之和都等于$15$；
(2)通过研究问题(1),利用你发现的规律,将$3$,$5$,$-7$,$1$,$7$,$-3$,$9$,$-5$,$-1$这九个数字分别填入图2.1-3②中的九个方格中,使得每行、每列、每一斜对角的三个数的和都相等.

答案：
解：答案不唯一.（1）（2）