《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

9. 图3.1-5是一个长为a,宽为b(a＞1,b＞1)的长方形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在长方形对边上的平行四边形。请用含字母a,b的代数式表示长方形中空白部分的面积S。

答案： 解：S=ab-b-a+1.

9. 图3.1-5是一个长为a,宽为b(a＞1,b＞1)的长方形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在长方形对边上的平行四边形。请用含字母a,b的代数式表示长方形中空白部分的面积S。

答案： 解：S=ab-b-a+1.

1. 两个相关联的量,一个量变化,另一个量也______,且这两个量的______一定,这两个量就叫作______,它们之间的关系叫作______。

答案： 随着变化 乘积 成反比例的量 反比例关系

2. 如果用字母$x和y$表示两个相关联的量,用$k$表示它们的积($k$是一个确定的值,且$k$______),反比例关系可以用______来表示。

答案： ≠0 xy=k

1. 下列各选项中的两个量成反比例关系的是( )。

A.时间一定,路程和速度
B.三角形的面积一定,它的底和高
C.比值一定,比的前项和后项
D.圆柱的高一定,它的侧面积和底面周长

答案： B

2. 下列式子中,$y与x$成反比例关系的是( )。

A.$y= \frac{x}{2}$
B.$(x + 1)y = 2$
C.$xy = 2$
D.$y = -x^{2}$

答案： C

3. 古希腊著名的科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即“阻力$×阻力臂= 动力×$动力臂”。小明同学用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别是$1200N和0.5m$,则动力$F$(单位：$N$)关于动力臂$l$(单位：$m$)的关系表示正确的是( )。

A.$Fl = 1200$
B.$Fl = 600$
C.$Fl = 1000$
D.$Fl = 2400$

答案： B