《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

5. (1)若某汽车行驶速度为$a$ km/h,则该车$2$ h经过的路程为______ km；行驶$n$ h经过的路程为______ km；
(2)若$100$ kg花生,可榨油$40$ kg,则$x$ kg花生可榨油______ kg；
(3)某班共有$a$名学生,其中有$\frac{1}{5}$参加了数学课外小组,则没有参加数学课外小组的学生有______名.

答案： （1）2a；na；（2）$\frac{40}{100}x$；（3）$\frac{4}{5}a$

6. 自动驾驶汽车是一种通过电脑系统实现无人驾驶的智能汽车.某出租车公司拟在今明两年共投资$9 000万元改造260$辆无人驾驶出租车投放市场.已知今年每辆无人驾驶出租车的改造费用是$50$万元,预计明年每辆无人驾驶出租车的改造费用可下降$50\%$.设明年改造的无人驾驶出租车是$x$辆,则可列出方程______.

答案： $50(260-x)+\frac{1}{2}×50x=9000$

7. 《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗.苗主责之粟五斗,羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗.禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米.羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半.”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半.”按此说法,设羊的主人应当赔偿给禾苗的主人$x$斗粟米,则可列出方程______.(斗：容量单位)

答案： $x+2x+4x=5$

8. 有一首古算诗：林下牧童闹如簇,不知人数不知竹.每人六竿多十四,每人八竿恰齐足.其大意是：牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,不知有多少人和竹竿.每人$6$根竹竿,多$14$根；每人$8$根竹竿,恰好用完.根据题意,设未知数列方程.

答案： 解：设有牧童x人，则有6x+14=8x.或设竹竿有y根，则有$\frac{y-14}{6}=\frac{y}{8}$.