《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

6. 如图 1.2 - 10,数轴的单位长度为$1$,如果点$A$,$B$表示的数的绝对值相等,那么点$A$表示的数是( ).


A.$-4$
B.$-2$
C.$0$
D.$4$

答案： B

7. 如图 1.2 - 11,在数轴上,点$A$表示的数是____,其绝对值是____；点$B$表示的数是____,其绝对值是____；点$C$表示的数是____,其绝对值是____.

答案： 5.5 5.5 -3 3 -0.5 0.5

8. $2$的绝对值是____,绝对值是$2$的数是____,绝对值不大于$2$的所有整数为____.

答案： 2 ±2 -2，-1，0，1，2

9. 已知数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点的位置如图 1.2 - 12 所示,下列结论正确的是( ).


A.$|a|= -a$
B.$|b|= -b$
C.$|c|= -c$
D.$|a|= a$

答案： A

10. 如图 1.2 - 13,一条生产流水线上有$5$个机器人,它们站立的位置在数轴上依次用点$A_1$,$A_2$,$A_3$,$A_4$,$A_5$表示. 若将零件的供应点改在$A_1$,$A_3$,$A_5$中的其中一处,并使得$5$个机器人分别到达供应点取货的总路程最短,则应该将供应点改在点( ).


A.$A_1$
B.$A_3$
C.$A_5$
D.以上都可以

答案： B

11. 已知$|x - 2|+|y + 1| = 0$,求$x$,$y$.

答案： 解：因为|x-2|+|y+1|=0，所以x-2=0，y+1=0，所以x=2，y=-1.

12. 我们知道$|4| = |4 - 0|$,它的几何意义是数轴上表示$4$的点与原点(即表示$0$的点)之间的距离. 又如式子$|7 - 3|$,它的几何意义是数轴上表示$7的点与表示3$的点之间的距离. 我们规定,在数轴上,如果点$A表示的数记为a$,点$B表示的数记为b$,则$A$,$B两点间的距离就可记作|a - b|$.
回答下列问题：
(1)数轴上表示$-4和2$的两点之间的距离是____；
(2)小明在草稿纸上画了一条数轴(正方向向右),并折叠数轴,表示$2的点与表示-4$的点重合. 如果$M$,$N$($M在N$的左侧)两点之间的距离为$2024$,且$M$,$N$两点经过上述折叠后重合,则$M$,$N$两点表示的数分别是多少？

答案： （1）6（2）因为表示2的点与表示-4的点在折叠数轴时重合，又表示-1的点到表示2与-4的两点的距离相等，所以折痕经过表示-1的点. 因为M，N（M在N的左侧）两点之间的距离为2024，且M，N两点经过上述折叠后重合，所以点M在-1左侧且距离-1点1012个单位长度，点M表示的数为-1013. 点N在-1右侧且距离-1点1012个单位长度，点N表示的数为1011.