《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

5. 某工程队共有55人,每人每天平均挖土2.5方或运土3方,为使挖出的土能及时运走,分配x人挖土. 则根据题意所列方程为______.

答案： 2.5x=3(55-x)

6. 如图5.3 - 1,某工厂生产一种三条腿的桌子. 已知该工厂有24名工人,每人每天可以生产20块桌面或300条桌腿,1块桌面需要配3条桌腿,为使每天生产的桌面和桌腿刚好配套,则需要安排生产桌面的人数为______.

答案： 20

7. 服装厂生产一批学生校服,已知生产1件上衣需要布料1.5m,生产1条裤子需要布料1m. 因为裤子比上衣更易损坏,要求1件上衣和2条裤子配一套. 若生产这批校服共用了2023m布料,则共生产了多少套校服？

答案： 解：设生产了x套校服，则上衣有x件，裤子有2x件.由题意得1.5x+2x=2023，解得x=578.故生产了578套校服.

8. 某机械厂加工车间有34名工人,平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个. 已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套,则安排多少名工人加工大齿轮才能刚好配套？

答案： 解：设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有(34-x)人.由题意得2×20x=3×15(34-x)，解得x=18，故安排18人加工大齿轮才能刚好配套.

9. 某家具厂的设计师设计了一套柜子(如图5.3 - 2),柜子由一个框架、三个抽屉、两扇门组成. 一个工人每天可以制作2个框架或者制作3个抽屉或者制作5扇门. 共有38名工人,如何分配工人的工作才能使每天恰好配套完成一定数量的柜子,并写出每天完成的柜子数量.

答案： 解：设分配x名工人做框架，则需要制作框架2x个，抽屉6x个，门4x扇，才能恰好配套完成2x套柜子，所以做抽屉的工人有6x3=2x（名），做门的工人有4x5名.根据工人数量列方程，得x+2x+45x=38，解得x=10，则2x=20，45x=8.故应分配10人做框架，20人做抽屉，8人做门，才能使每天恰好配套完成20套柜子.