《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

1. 在解方程 $3x + 7 = 32 - 2x$ 时,首先,移项得到______,其次运用合并同类项将方程转化为______,最后将系数化为1,得这个方程的解为______。

答案： 3x+2x=32-7 5x=25 x=5

2. 在列方程解决实际问题时经常用到一个基本的相等关系：表示同一个量的两个不同的式子______。

答案： 相等

1. 关于 $x$ 的方程 $3x + 2m = -1$ 与方程 $x - 2 = 2x + 1$ 的解相同,则 $m$ 的值为( )。

A.4
B.-4
C.5
D.-5

答案： A

2. 甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑4m,乙每秒跑5m,甲先跑6m后,乙开始跑. 设乙跑 $x$ s后追上甲. 依题意可列方程得( )。

A.$5x = 4x - 6$
B.$5x = 4x + 6$
C.$5x - 4 = 6x$
D.$5x + 4x = 6$

答案： B

3. 若 $x$ 的5倍与9的和等于 $x$ 与7的差,则可列方程得______,解得 $x$ 的值为______。

答案： 5x+9=x-7 -4

4. 一箩筐内有梨、苹果若干个,梨与苹果的数量比为 $4:3$,拿出12个苹果后,苹果的个数正好是梨的一半,则这个箩筐内有______个梨,______个苹果。

答案： 48 36

5. 有一个三位数,三个数位上的数字之和是11,十位上的数字比个位上的数字大1,百位上的数字是十位上的数字的2倍,则这个三位数是______。

答案： 632

6. 甲、乙、丙三人年龄的比是 $1:2:8$,丙对甲、乙说：“我比你俩年龄的和还多40岁”,求丙的年龄。

答案： 解：设甲的年龄为x岁，则乙、丙的年龄分别为2x岁，8x岁. 根据题意得，x+2x+40=8x，解得x=8，所以8x=8×8=64. 故丙的年龄为64岁.