《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

10. 如图 1.2 - 7,数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B 的位置,再向右移动 5 个单位长度到达点 C 的位置. 若点 C 表示的数为 1,则与点 A 表示的数互为相反数的是( ).


A.$-2$
B.3
C.$-3$
D.2

答案： D

11. 化简下列各数,并回答问题：
$-[-(-4)]= $______；
$-[-(+3.5)]= $______；
$-\{-[-(-5)]\}= $______；
$-\{-[-(-(+5))]\}= $______.
(1)当$+5$前面有 2024 个负号时,化简后的结果是多少？
(2)当$-5$前面有 2023 个负号时,化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？

答案： 解：-4 3.5 5 -5（1）5. （2）5. 规律：若在一个数的前面有偶数个负号，则化简后的结果是其本身；若在一个数的前面有奇数个负号，则化简后的结果是这个数的相反数.

12. 已知表示数 a 的点在数轴上的位置如图 1.2 - 8 所示.

(1)在数轴上表示出 a 的相反数的位置；
(2)若数 a 与其相反数相距 20 个单位长度,则 a 表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下,若数 b 表示的点与数 a 的相反数表示的点相距 5 个单位长度,求数 b 的值.

答案： 解：（1）如图：![img alt=12题
(1)]（2）a 表示的数是-10.（3）由（2）知$-a=10$.当表示数 b 的点在表示数$-a$的点的右边时，$b=10+5=15$；当表示数 b 的点在表示数$-a$的点的左边时，$b=10-5=5$.综上可得，b 是5或15.