《2025年能力培养与测试七年级数学上册人教版》

8. 定义：如果两个一元一次方程的解的和为1,我们就称这两个方程为集团方程. 例如：方程$4x = 8和x + 1 = 0$为集团方程.
(1)若关于$x的方程3x + m = 0与方程4x - 1 = x + 8$是集团方程,求$m$的值；
(2)若集团方程的两个解的差为6,其中一个较大的解为$n$,求$n$的值.

答案： （1）由$3x+m=0$，得$x=-\frac{m}{3}$；
解方程$4x-1=x+8$，得$x=3$.
因为关于$x$的方程$3x+m=0$与方程$4x-1=x+8$是集团方程，
所以$-\frac{m}{3}+3=1$，解得$m=6$.
（2）因为集团方程的两个解的差为6，其中一个较大的解为$n$，
所以另一个解为$n-6$，
由题意，得$n+n-6=1$，解得$n=\frac{7}{2}$.

解一元一次方程的移项就是把等式一边的某项____后移到等式的另一边. 例如,方程$3x + 20 = 4x - 25中的4x$变号后移到另一边,可得____.

答案： 变号 3x-4x+20=-25

1. 下列一元一次方程的同类项合并,正确的是( ).

A.已知$x + 7x - 6x = 2 - 5$,则$-2x = -3$
B.已知$0.5x + 0.9x + 0.1 = 0.4 + 0.9x$,则$1.5x = 1.3$
C.已知$25x + 4x = 6 - 3$,则$29x = 3$
D.已知$5x + 9x = 4x + 7$,则$18x = 7$

答案： C

2. 如果$3x与x - 4$的值互为相反数,那么$x$等于( ).

A.$-1$
B.$1$
C.$-3$
D.$3$

答案： B

3. 已知$3ab^{2m - 1}与ab^{m + 1}$是同类项,则$m$的值是____.

答案： 2