《2025年初中同步练习册分层卷九年级数学上册人教版》

1. (3分)(2025·梧州藤县期末)若四边形 $ABCD$ 是 $\odot O$ 的内接四边形, $\angle A:\angle C = 1:2$, 则 $\angle C$ 的度数为 (A)
A.$120^{\circ}$
B.$130^{\circ}$
C.$140^{\circ}$
D.$150^{\circ}$

答案： A

2. (3分)如图, 四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$, 若 $\angle A = 80^{\circ}$, 则 $\angle C$ 的度数为 (B)

A.$80^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$110^{\circ}$
D.$120^{\circ}$

答案： B

3. (3分)(2024·吉林中考)如图, 四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$.过点 $B$ 作 $BE // AD$, 交 $CD$ 于点 $E$. 若 $\angle BEC = 50^{\circ}$, 则 $\angle ABC$ 的度数为 (C)

A.$50^{\circ}$
B.$100^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$150^{\circ}$

答案： C

4. (3分)(2024·青海中考)如图, 四边形 $ABCD$ 是 $\odot O$ 的内接四边形, $\angle A = 50^{\circ}$, 则 $\angle C$ 的度数为130°.

答案： 130°

5. (3分)如图, 已知四边形 $ABCD$ 是 $\odot O$ 的内接四边形, $\angle BOD = 80^{\circ}$, 则 $\angle BCD$ 的度数为140°.

答案： 140°

6. (8分)如图, 四边形 $ABCD$ 是 $\odot O$ 的内接四边形, $AD$ 与 $BC$ 的延长线交于点 $E$, $\angle DCB = 100^{\circ}$, $\angle B = 50^{\circ}$. 求证: $\triangle CDE$ 是等腰三角形.

答案： 证明：
∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，
∴∠CDA+∠B=180°.
∵∠B=50°，
∴∠CDA=180°-50°=130°.
∴∠CDE=180°-∠CDA=180°-130°=50°.
∵∠DCB=100°，
∴∠CDE+∠E=100°.
∴∠E=50°.
∴∠E=∠CDE.
∴CD=CE.
∴△CDE是等腰三角形.

7. (3分)如图, 四边形 $ABCD$ 内接于 $\odot O$, $P$ 为边 $AD$ 上任意一点(点 $P$ 不与点 $A$, $D$ 重合), 连接 $CP$.若 $\angle B = 120^{\circ}$, 则 $\angle APC$ 的度数可能为 (D)

A.$30^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$65^{\circ}$

答案： D