《2025年初中同步练习册分层卷九年级数学上册人教版》

1. (3分)经两次降息调整,某银行人民币存款一年期的年利率从2022年6月的0.021降到2024年6月的0.018.设平均每次降息的百分率为$x$,可列出方程为(A)
A.$0.021(1-x)^{2}= 0.018$
B.$0.021(1+x)^{2}= 0.018$
C.$0.021(1-2x)= 0.018$
D.$0.021(1+2x)= 0.018$

答案： A

2. (3分)某药品原价每盒25元,经过连续两次降价,现在售价为每盒16元,则该药品平均每次降价的百分率是20%.

答案： 20%

3. (7分)我国快递行业迅速发展,经调查,某快递公司今年2月投递快递总件数为20万件,4月投递快递总件数为33.8万件,假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同.
(1)求该公司投递快递总件数的月增长率;
(2)如果该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变,那么5月投递快递总件数是否达到45万件?

答案： 解：
(1)设该公司投递快递总件数的月增长率为x.
依题意，得20(1+x)²=33.8，
解得x₁=0.3=30%，x₂=-2.3(不符合题意，舍去).
答：该公司投递快递总件数的月增长率为30%.
(2)33.8×(1+30%)=43.94(万件).
∵43.91＜45，
∴如果该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月投递快递总件数不能达到45万件.

4. (3分)(2025·徐州睢宁县期中)为促进消费,某超市对部分商品进行"折上折"(两次打折数相同)优惠活动,已知一件原价700元的服装,优惠后实际仅需448元.设该服装打$x$折,则可列出的方程为(D)
A.$700(1-2x)= 448$
B.$700(1-x)^{2}= 448$
C.$700\left(1-\dfrac{x}{10}\right)^{2}= 448$
D.$700\left(\dfrac{x}{10}\right)^{2}= 448$

答案： D

5. (3分)(2025·宁波镇海区期中)某超市销售一种饮料,平均每天可售出100箱,每箱利润12元,为扩大销量,增加利润,超市准备适当降价.据测算,每箱每降价1元平均每天可多售出20箱,若要使每天销售饮料获利1440元,则每箱应降价3或4元.

答案： 3或4 解析：设每箱降价x元，则每箱的销售利润为(12-x)元，平均每天可售出(100+20x)箱.
根据题意，得(12-x)(100+20x)=1440.
整理，得x²-7x+12=0，
解得x₁=3，x₂=4.
∴每箱应降价3或4元.

6. (10分)某博物馆以每件20元的批发价进了一批纪念品,在国庆期间让馆内多家商店销售,这些商店经第一天销售调查可知:每件定价30元,每天能卖出5000件,若每件定价每上涨1元,其销售量将减少100件.
(1)若每件纪念品售价上涨5元,这些商店每天能卖出4500件;
(2)这些商店为了实现平均每日共80000元的销售利润,并使消费者获得实惠,每件售价应定为多少元?

答案：
(1)4500
(2)设售价上涨x元，则每件的销售利润为(30-20+x)元，售价为(30+x)元，日销售量为(5000-100x)件.
由题意，得(30-20+x)(5000-100x)=80000.
整理，得x²-40x+300=0，
解得x₁=10，x₂=30(不符合题意，舍去).
∴30+x=30+10=40.
答：售价应定为40元.