《2025年初中同步练习册分层卷九年级数学上册人教版》

1. (3分)(2025·北京门头沟区期中)二次函数 $ y = - x ^ { 2 } + 2 k x + 3 $ 的图象与 $ x $ 轴的交点个数为 (C)
A.0
B.1
C.2
D.以上都不对

答案： C

2. (3分)(2025·河南濮阳市期末)已知二次函数 $ y = a x ^ { 2 } + b x + c $ 的变量 $ x $,$ y $ 的部分对应值如表:

根据表中信息,可得一元二次方程 $ a x ^ { 2 } + b x + c = 0 $ 的一个近似解 $ x _ { 1 } $ 的范围是 (C)
A.$ - 3 ＜ x _ { 1 } ＜ - 2 $
B.$ - 2 ＜ x _ { 1 } ＜ - 1 $
C.$ - 1 ＜ x _ { 1 } ＜ 0 $
D.$ 0 ＜ x _ { 1 } ＜ 1 $

答案： C

3. (3分)若关于 $ x $ 的二次函数 $ y = m x ^ { 2 } - 6 x + 1 $ 的图象与 $ x $ 轴有两个公共点,则 $ m $ 的取值范围是 (C)
A.$ m \neq 9 $
B.$ m ＞ 9 $
C.$ m ＜ 9 $ 且 $ m \neq 0 $
D.$ m \leq 9 $

答案： C

4. (3分)(2025·合肥期中)已知二次函数 $ y = a x ^ { 2 } + 2 a x - 3 $ 的部分图象(如图),由图象可知关于 $ x $ 的一元二次方程 $ a x ^ { 2 } + 2 a x - 3 = 0 $ 的两个根分别是 $ x _ { 1 } = 1.3 $ 和 $ x _ { 2 } = $-3.3.

答案： -3.3

5. (3分)(2025·大连期末)如图是二次函数 $ y = a x ^ { 2 } + b x + c $ 的部分图象,由图象可知不等式 $ a x ^ { 2 } + b x + c ＞ 0 $ 的解集是 (A)

A.$ - 1 ＜ x ＜ 5 $
B.$ x ＞ 5 $
C.$ x ＜ - 1 $ 且 $ x ＞ 5 $
D.$ x ＜ - 1 $ 或 $ x ＞ 5 $

答案： A

6. (3分)(2025·遵义红花岗区质检)如图,抛物线 $ y _ { 1 } = a x ^ { 2 } + b x + c $ 与直线 $ y _ { 2 } = k x + m $ 的交点为 $ A ( 1, - 2 ) $,$ B ( 5, 1.5 ) $.当 $ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $ 时,$ x $ 的取值范围是 (D)

A.$ 1 ＜ x ＜ 5 $
B.$ - 2 ＜ x ＜ 1.5 $
C.$ x ＜ - 2 $ 或 $ x ＞ 1.5 $
D.$ x ＜ 1 $ 或 $ x ＞ 5 $

答案： D

7. (3分)(2025·温州期中)如图,二次函数 $ y = a x ^ { 2 } + b x + c $ 的图象与 $ y $ 轴交于点 $ A ( 0,2 ) $,且经过点 $ B ( 4,2 ) $,则不等式 $ a x ^ { 2 } + b x + c ＞ 2 $ 的解集为$0 ＜ x ＜ 4$.

答案： $0 ＜ x ＜ 4$