《2025年初中同步练习册分层卷九年级数学上册人教版》

7. (3分)(2025·松原期中)下列四种化学仪器的示意图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 (C)

答案： C

8. (3分)甲骨文是汉字的早期形式,最早出土于河南省安阳市殷墟.下列甲骨文经破译,对应的汉字分别为"泉""合""禾""丰".以下甲骨文中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是 (C)

答案： C

9. (3分)(2025·芜湖期中)如图,在矩形ABCD中,AB= 1,BC= 2,放入三个小正方形后形成一个中心对称图形,则放入的三个小正方形的面积之和为1.

答案： 1

10. (12分)(2025·宁波质检)图(1)(2)(3)均是由边长为1的正三角形构成的网格,每个网格图中有5个正三角形已涂上阴影.请在余下空白正三角形中,按下列要求涂上阴影:
(1)在图(1)中涂上一个阴影正三角形,使得阴影部分图形是中心对称图形,但不是轴对称图形;
(2)在图(2)中涂上两个阴影正三角形,使得阴影部分图形是轴对称图形,但不是中心对称图形;
(3)在图(3)中涂上三个阴影正三角形,使得阴影部分图形既是中心对称图形,又是轴对称图形.

答案：
解：
(1)如图
(1)所示.
(2)如图
(2)所示.
(3)如图
(3)所示.

11. (14分)如图,在矩形ABCD中,AB= 6,BC= 8,在所给的3个矩形中分别画1个菱形,要求菱形的顶点都在矩形的边上,且使整个图形分别符合下列条件:
图(1)菱形一边为AB;
图(2)既是中心对称图形又是轴对称图形且菱形四个顶点落在矩形不同边上;
图(3)是中心对称图形但不是轴对称图形且菱形面积最大.
并请在横线上直接写出各菱形的面积.

$S_1$= ______, $S_2$= ______, $S_3$= ______.

答案：
解：如图所示.

$S_{1}=6× 6=36$，$S_{2}=\frac{6× 8}{2}=24$，
在图
(3)中，设菱形的边长为$a$，则$6^{2}+(8 - a)^{2}=a^{2}$，解得$a=\frac{25}{4}$.
$S_{3}=\frac{25}{4}× 6=\frac{75}{2}$.
故答案为36；24；$\frac{75}{2}$.