《2025年初中同步练习册分层卷九年级数学上册人教版》

1. (3分)(2025·黔东南州期末)方程$x^{2}= 12$的解是 (D)
A.$x= 6$
B.$x= \pm 3\sqrt{2}$
C.$x= 2\sqrt{3}$
D.$x= \pm 2\sqrt{3}$

答案： D

2. (3分)(2025·武汉期末)如果$x= 3是一元二次方程ax^{2}= c$的一个根,那么方程的另一个根是 (B)
A.$x= 3$
B.$x= -3$
C.$x= 0$
D.$x= 1$

答案： B

3. (3分)(2025·吉林质检)若关于$x的方程x^{2}= k-2$有实数根,则$k$的值可以是2(答案不唯一).(写出一个即可)

答案： 2(答案不唯一)

4. (6分)用直接开平方法解下列方程：
(1)$25x^{2}-36= 0$；
(2)$4.3-6x^{2}= 2.8$.

答案： 解：
(1)25x²-36=0.移项，得25x²=36.两边都除以25，得x²=1.44.开方，得x=±1.2，即x₁=1.2，x₂=-1.2.
(2)4.3-6x²=2.8.变形，得6x²=1.5.两边都除以6，得x²=1/4.开方，得x=±1/2，即x₁=1/2，x₂=-1/2.

5. (3分)(2025·天津红桥区期中)解一元二次方程$(x+6)^{2}-9= 0$时,可以将其转化为两个一元一次方程,若其中一个一元一次方程为$x+6= 3$,则另一个一元一次方程为 (A)
A.$x+6= -3$
B.$x+6= -9$
C.$x-6= -3$
D.$x-6= -9$

答案： A

6. (3分)一元二次方程$(x-1)^{2}-2= 0$的根是 (D)
A.$x_{1}= x_{2}= \sqrt{2}$
B.$x_{1}= -1$,$x_{2}= 3$
C.$x_{1}= x_{2}= -\sqrt{2}$
D.$x_{1}= 1+\sqrt{2}$,$x_{2}= 1-\sqrt{2}$

答案： D

7. (3分)如果关于$x的方程(x-1)^{2}+m= 0$没有实数根,那么实数$m$的取值范围是m＞0.

答案： m＞0

8. (3分)(2025·济南质检)$(x-1)^{2}= 2025^{2}$的根是x₁=2026，x₂=-2024.

答案： x₁=2026，x₂=-2024

9. (6分)用直接开平方法解下列方程：
(1)$2(x-3)^{2}= 72$；
(2)$4(2y-5)^{2}= 9(3y-1)^{2}$.

答案： 解：
(1)方程化为(x-3)²=36，x-3=±6，
∴x₁=9，x₂=-3.
(2)
∵4(2y-5)²=9(3y-1)²，
∴2(2y-5)=3(3y-1)或2(2y-5)=-3(3y-1).由2(2y-5)=3(3y-1)，得4y-10=9y-3.移项、合并同类项，得-5y=7.系数化为1，得y=-7/5.由2(2y-5)=-3(3y-1)，得4y-10=-9y+3.移项、合并同类项，得13y=13.系数化为1，得y=1.
∴y₁=-7/5，y₂=1.