《2025年初中同步练习册分层卷九年级数学上册人教版》

1. (3分)(2025·南京鼓楼区质检)下列关于圆的叙述中,正确的是 (B)
A.圆是由圆心唯一确定的
B.圆是一条封闭的曲线
C.到顶点的距离小于或等于定长的所有点组成圆
D.圆内任意一点到圆心的距离都相等

答案： B

2. (3分)(2025·成都锦江区期末)到圆心的距离大于半径的点的集合是 (B)
A.圆的内部
B.圆的外部
C.圆
D.圆的外部和圆

答案： B

3. (3分)如图,$BD = OD$,$\angle B = 38^{\circ}$,则$\angle AOD$的度数为28°.

答案： 28°

4. (4分)(2025·福州期中)如图,在$\odot O$中,$C$,$D分别是半径OA$,$BO$的中点,求证：$AD = BC$.

答案： 证明：
∵OA，OB是⊙O的两条半径，
∴AO=BO.
∵C，D分别是半径OA，BO的中点，
∴OC=OD.
在△AOD和△BOC中，$\left\{\begin{array}{l} AO=BO,\\ ∠O=∠O,\\ OD=OC,\end{array}\right. $
∴△AOD≌△BOC(SAS).
∴AD=BC.

5. (3分)(2025·青岛市北区质检)下列命题中,正确的是 (A)
①直径是圆中最长的弦；②弧是半圆；③过圆心的直线是直径；④半圆不是弧；⑤直径不是弦；⑥长度相等的弧是等弧；⑦圆上两点间的部分叫作弦；⑧大小不等的圆中不存在等弧.
A.①⑧
B.②⑦
C.③⑤
D.④⑥

答案： A

6. (3分)如图,$AB是\odot O$的直径,$CD是\odot O$的弦,$AB\perp CD于点E$,则图中共有劣弧5条,写出其中的两条优弧,如$\widehat {BAD}$，$\widehat {ACD}$(答案不唯一).

答案： 5 $\widehat {BAD}$，$\widehat {ACD}$(答案不唯一)

7. (4分)如图,$AB$,$CD为\odot O$中两条直径,点$E$,$F在直径CD$上,且$CE = DF$.求证：$AF = BE$.

答案： 证明：
∵AB，CD为⊙O中两条直径，
∴OA=OB，OC=OD.
∵CE=DF，
∴OE=OF.
在△AOF和△BOE中，
$\left\{\begin{array}{l} OA=OB,\\ ∠AOF=∠BOE,\\ OF=OE,\end{array}\right. $
∴△AOF≌△BOE(SAS).
∴AF=BE.