《2025年初中同步练习册分层卷九年级数学上册人教版》

1. (3 分)(2023·哈尔滨中考)为了改善居民生活环境,云宁小区对一块矩形空地进行绿化,这块空地的长比宽多 6 m,面积为$ 720 m^2,$设矩形空地的长为 x m. 根据题意,所列方程正确的是 (A)
A.$ x(x - 6) = 720 $
B.$ x(x + 6) = 720 $
C.$ x(x - 6) = 360 $
D.$ x(x + 6) = 360 $

答案： A

2. (3 分)(2024·通辽中考)如图,小程的爸爸用一段 10 m 长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长 5.5 m)的矩形鸭舍,其面积为$ 15 m^2,$在鸭舍侧面中间位置留一个 1 m 宽的门(由其他材料制成),则 BC 的长为 (C)

A.5 m 或 6 m
B.2.5 m 或 3 m
C.5 m
D.3 m

答案： C

3. (3 分)直角三角形两条直角边的和为 7,面积是 6,则斜边长是5.

答案： 5

4. (3 分)如图,某摄影爱好者拍摄了一幅长为 60 cm、宽为 50 cm 的剧院风景照,现在风景画四周镶一条等宽的纸边,制成一幅矩形挂图.若要使整幅挂图的面积是$ 4 200 cm^2,$设纸边的宽为 x cm,则 x 应满足的方程是 (D)

A.$ (60 + x)(50 + x) = 4200 $
B.$ (60 - x)(50 - x) = 4200 $
C.$ (60 - 2x)(50 - 2x) = 4200 $
D.$ (60 + 2x)(50 + 2x) = 4200 $

答案： D

5. (3 分)(2023·黑龙江中考)如图,在长为 100 m、宽为 50 m 的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路,若余下的部分全部种上花卉,且花圃的面积是$ 3 600 m^2,$则小路的宽是 (A)

A.5 m
B.70 m
C.5 m 或 70 m
D.10 m

答案： A

6. (3 分)如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了 2 m,另一边减少了 3 m,剩余一块面积为$ 20 m^2 $的矩形空地,则原正方形空地的边长是7m.

答案： 7

7. (9 分)(2025·合肥期中)合肥市某小区有一块长 12 m、宽 6 m 的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿化地,它们的面积之和为$ 36 m^2,$两块绿化地之间及周围留有宽度相等的小路,求小路的宽度.

答案： 解：设小路的宽度为x m.
根据题意，得(12-3x)(6-2x)=36，
解得x₁=1，x₂=6(不符合题意，舍去).
答：小路的宽度为1 m.