《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1.下列图形中,是相似图形的为 (C)

答案： C

2.下列各组线段中,是成比例线段的是 (B)
A.1,2,3,4
B.1,4,2,2
C.3,13,9,5
D.1,2,2,3

答案： B

3.已知$2x=3y$(x,y均不为0),则下面结论不成立的是 (B)
A.$\frac {x}{y}=\frac {3}{2}$
B.$\frac {2}{x}=\frac {3}{y}$
C.$\frac {y}{2}=\frac {x}{3}$
D.$\frac {2}{3}=\frac {y}{x}$

答案： B

4.两地的实际距离是3500m,在地图上量得这两地的距离为5cm,这幅地图的比例尺(即图上距离与实际距离的比)是 (C)
A.1:700
B.1:7000
C.1:70000
D.1:700000

答案： C

5.(循环练)“投掷一枚硬币,正面朝上”这一事件是 (B)
A.必然事件
B.随机事件
C.不可能事件
D.确定事件

答案： B

6.(循环练)在反比例函数$y=\frac {6}{x}$图象上的点是 (B)
A.$(3,-2)$
B.$(-3,-2)$
C.$(2,-3)$
D.$(-2,3)$

答案： B

7.下列各组中两个图形不相似的是 (B)

答案： B

8.(2024·河源期末)已知$\frac {a}{b}=\frac {2}{3}$,则$\frac {a+b}{b}$的值为 (B)
A.$\frac {5}{2}$
B.$\frac {5}{3}$
C.$\frac {3}{2}$
D.$\frac {2}{3}$

答案： B

9.用一个10倍的放大镜看一个$15^{\circ }$的角,看到的角的度数为 (C)
A.$150^{\circ }$
B.$105^{\circ }$
C.$15^{\circ }$
D.无法确定大小

答案： C

相似: (1)(4)(7)(8)(9);
不一定相似: (2)(3)(5)(6).

答案：
(1)
(4)
(7)
(8)
(9)
(2)
(3)
(5)
(6)

11.(2024·南山期中)摄影中有一种拍摄手法叫黄金分割构图法,其原理是:如图,将正方形ABCD的边BC取中点O,以O为圆心,线段OD为半径作圆,其与边BC的延长线交于点E,这样就把正方形ABCD延伸为黄金矩形ABEF,若$CE=4$,则$AB=$$2\sqrt{5} + 2$.

答案： $ 2\sqrt{5} + 2 $ 解析：设 $ AB = x $，
∵ 四边形 $ ABCD $ 是正方形，
∴ $ AB = BC = x $，
∵ $ CE = 4 $，
∴ $ BE = BC + CE = x + 4 $，
∵ 四边形 $ ABEF $ 是黄金矩形，
∴ $ \frac{AB}{BE} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} $，
∴ $ \frac{x}{x + 4} = \frac{\sqrt{5} - 1}{2} $，解得 $ x = 2\sqrt{5} + 2 $，经检验 $ x = 2\sqrt{5} + 2 $ 是原方程的根，
∴ $ AB = 2\sqrt{5} + 2 $。