《2025年名师帮同步学案九年级数学全一册人教版》

1. 在平面直角坐标系中,反比例函数$y=\frac {3}{x}$的图象可能是 (A)

答案： A

2. 如果反比例函数$y=\frac {k-1}{x}$的图象经过点$(-1,2)$,则k的值是 (C)
A.1
B.-2
C.-1
D.3

答案： C

3. 反比例函数$y=\frac {k-2}{x}$的图象,当$x＞0$时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是 (A)
A.$k＜2$
B.$k≤2$
C.$k＞2$
D.$k≥2$

答案： A

4. 已知反比例函数$y=\frac {6}{x}$,下列结论中不正确的是 (D)
A. 其图象经过点$(3,2)$
B. 其图象位于第一、三象限
C. 其图象是中心对称图形
D. 在每一个象限内,y随x的增大而增大

答案： D

5. 在同一平面直角坐标系中,分别画出函数$y=\frac {2}{x}$和$y=-\frac {5}{x}$的图象.(不写画法)

答案：
解:如图所示.

6. 已知反比例函数$y=\frac {k}{x}$上的图象经过点$A(2,-4).$
(1)求k的值;
(2)函数的图象在哪几个象限?y随x的增大怎样变化?
(3)点$C(-3,5)$在这个函数的图象上吗?

答案： 解:
(1)
∵反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象经过点 $ A(2,-4) $,
∴ $ k = 2×(-4) = -8 $;
(2)
∵ $ k = -8 ＜ 0 $,
∴图象位于第二、四象限,在每个象限内,$ y $ 随 $ x $ 的增大而增大;
(3)
∵当 $ x = -3 $ 时,$ y = \frac{8}{3} $,
∴点 $ C(-3,5) $ 不在这个反比例函数的图象上.

7. 在同一坐标系中,当$m＞0$,正比例函数$y=mx$与反比例函数$y=\frac {m}{x}$的图象大致是 (B)

答案： B

8. (1)如果双曲线$y=\frac {2m}{x}$在每一个象限内y随x的增大而增大,那么m的取值范围是$ m ＜ 0 $;
(2)如果函数的图象$y=\frac {2k-3}{x}$在第二、四象限内,那么k的取值范围是$ k ＜ \frac{3}{2} $.

答案：
(1) $ m ＜ 0 $
(2) $ k ＜ \frac{3}{2} $

9. 如图,双曲线$y=\frac {1-m}{x}$的一支在第三象限,则m的取值范围是$ m ＜ 1 $.

答案： $ m ＜ 1 $

10. (2024·清远期末)表示关系式$y=-\frac {1}{x};y=\frac {1}{x};y=\frac {1}{|x|}$的图象依次是 (D)
A. ①②③
B. ③①②
C. ②③①
D. ②①③

答案： D