《2025年正大图书练测考八年级数学下册鲁教版》

1. 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠E = 85°，∠G = 90°，∠D = 120°，则∠B等于 （ ）


A. 55°
B. 65°
C. 75°
D. 85°

答案： B

2. 在比例尺为1 : 8000的某学校地图上，如果矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，那么矩形运动场的实际尺寸应为 （ ）
A. 80 m×160 m
B. 8 m×16 m
C. 800 m×160 m
D. 80 m×800 m

答案： A

3. 如图，五边形ABCDE∽五边形A'B'C'D'E'，则五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'的相似比是________．

答案： 2:1

4.（2024·连云港）下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为 （ ）


A. 甲和乙
B. 乙和丁
C. 甲和丙
D. 甲和丁

答案： D

5. 下列说法正确的是 （ ）
A. 所有的菱形都是相似形
B. 对应边成比例的两个多边形相似
C. 对应角相等的两个多边形相似
D. 所有的正方形都是相似形

答案： D解析:A.所有的菱形因为对应角不一定相等，所以不一定是相似形，故此选项错误;
B.对应边成比例的两个多边形因为对应角不一定相等，所以不一定相似，故此选项错误;
C.对应角相等的两个多边形因为对应边的比值不一定相等，所以不一定相似，故此选项错误;
D.所有的正方形对应边成比例且对应角相等，所以都是相似形，故此选项正确.故选D.

6. [教材P96随堂练习T1变式]如图，有三个矩形，其中是相似图形的是 （ ）

A. 甲和乙
B. 甲和丙
C. 乙和丙
D. 甲、乙和丙

答案： B

7. 如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点O（不与点A，B重合），连接OC，OD，分别取OA，OB，OC，OD的中点A'，B'，C'，D'，连接A'D'，D'C'，C'B'，四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相似吗？为什么？

答案：
解:四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相似,理由如下:
　如图，
∵A',D'是OA,OD的中点，
∴A'D'/AD,A'D'=$\frac{1}{2}$AD,
　
∴$\frac{A'D}{AD}$=$\frac{1}{2}$.
　同理$\frac{C'D}{CD}$=$\frac{B'C}{BC}$=$\frac{A'B}{AB}$=$\frac{1}{2}$.
∵A'D'/AD,
∴∠OA'D'=∠OAD,∠OD'A'=∠ODA.
　同理∠OD'C'=∠ODC,∠OC'D'=∠OCD,∠OC'B'=
　∠OCB,∠OB'C'=∠OBC,
∴∠OA'D'=∠OAD,∠A'D'C'=∠ADC,∠D'C'B'=
　∠DCB,∠OB'C'=∠OBC,
∴四边形A'B'C'D'与四边形ABCD相似.

8. 四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似，相似比为2 : 3，四边形A₁B₁C₁D₁与四边形A₂B₂C₂D₂相似，相似比为5 : 4，则四边形ABCD与四边形A₂B₂C₂D₂相似，且相似比为 （ ）
A. 5 : 6
B. 6 : 5
C. 5 : 6或6 : 5
D. 8 : 15

答案： A　解析:
∵四边形ABCD与四边形AlBlClD1的相似比为2:3=10:15,四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2 的相似比为5:4=15:12,,
∴四边形ABCD与四边形
A2B2C2D2的相似比为10:12=5:6.