《2025年正大图书练测考八年级数学下册鲁教版》

1. 如图，以O为圆心，OA长为半径画弧分别交OM，ON于A，B两点，再分别以A，B为圆心，以OA长为半径画弧，两弧交于点C，分别连接AC，BC，则四边形OACB一定是（ ）

A. 梯形
B. 菱形
C. 矩形
D. 正方形

答案： B 解析：由题意，可得$OA = OB = AC = BC$，则四边形$OACB$是菱形.

2. 菱形不具备的性质是（ ）
A. 是轴对称图形
B. 对称轴有两条
C. 对称轴是两条对角线
D. 是中心对称图形

答案： C

3. 如图，菱形ABCD的对角线交点与坐标原点O重合，点A（-2，5），则点C的坐标是（ ）

A.（5，-2）
B.（2，-5）
C.（2，5）
D.（-2，-5）

答案： B

4. 菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角相等
B. 对边相等
C. 对角线互相垂直
D. 对角线相等

答案： C

5.（2024·济宁）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE. 若OE = 3，则菱形的边长为（ ）

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

答案： A

6. 如图，菱形ABCD中，对角线相交于点O，AB = AC，则∠ADB的度数是（ ）

A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 60°

答案： A

7.（2024·上海）在菱形ABCD中，∠ABC = 66°，则∠BAC = _______.

答案： $57^{\circ}$ 解析：
∵四边形$ABCD$是菱形，
∴$AB = BC$，
∴$\angle BAC=\angle BCA$.
∵$\angle ABC = 66^{\circ}$，
∴$\angle BAC=\frac{1}{2}(180^{\circ}-66^{\circ}) = 57^{\circ}$.

8.（2024·济南）如图，在菱形ABCD中，AE⊥CD，垂足为E，CF⊥AD，垂足为F. 求证：AF = CE.

答案： 证明：
∵四边形$ABCD$是菱形，
∴$AD = CD$.
∵$AE\perp CD$，$CF\perp AD$，
∴$\angle AED=\angle CFD = 90^{\circ}$.
∵$\angle D=\angle D$，
∴$\triangle AED\cong\triangle CFD(AAS)$，
∴$DE = DF$，
∴$AD - DF = CD - DE$，
∴$AF = CE$.