《2025年正大图书练测考八年级数学下册鲁教版》

1. (2024·济宁嘉祥县期末)近来网络上流传着“不是羽绒服买不起，是军大衣更有性价比”的说法. 察觉到商机的某服装超市以每件80元购进一批军大衣，经调查发现，定价为每件130元时，一天可以卖出100件，每降价1元，可以多卖出10件，服装超市一天要想获得8 000元利润，应降价多少元？设降价x元，则由题意列方程应为 （ ）
A. (50 - x)(100 - 10x)=8 000
B. (50 + x)(100 - 10x)=8 000
C. (80 - x)(100 + 10x)=8 000
D. (50 - x)(100 + 10x)=8 000

答案： D

2. 某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元. 当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶. 若超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为 （ ）
A. 11元
B. 12元
C. 13元
D. 14元

答案： A

3. (2024·潍坊模拟)在过去的2023年，直播电商一词，我们并不陌生. 原本以内容为主的视频平台在入局电商后，大力开拓直播带货模式，并实现高速增长. 某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件. 通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件. 若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为________元.

答案： 50
解析：设售价应定为$x$元，则每件的利润为$(x - 40)$元，日销售量为$20+\frac{10(60 - x)}{5}=(140 - 2x)$件. 依题意，得$(x - 40)(140 - 2x)=(60 - 40)\times20$，整理，得$x^{2}-110x + 3000 = 0$，解得$x_{1}=50$，$x_{2}=60$. 故若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为50元.

4. 每年的4月12日为载人空间飞行国际日，也是世界航天日. 我国在2023年完成“天宫空间站”的在轨建造，取得了举世瞩目的航天成就. 某商店为满足航天爱好者的需求，特推出“天宫空间站”系列A、B两款模型，A款模型比B款模型售价低20元，800元购买A款模型的数量与960元购买B款模型的数量相等. 按定价销售一段时间后发现B款模型每天可以卖15件. 为扩大销售，该商店准备适当降价，经过一段时间测算，B款模型每降价5元，则每天可以多卖1件.
(1)A、B两款模型每件售价分别是多少？
(2)为了使B款模型每天的销售额为1 900元，而且尽可能让顾客得到实惠，求B款模型降价后每件售价为多少元.

答案： 解：
(1)设$A$款模型每件售价是$x$元，则$B$款模型每件售价是$(x + 20)$元. 根据题意，得$\frac{800}{x}=\frac{960}{x + 20}$，解得$x = 100$，经检验，$x = 100$是方程的解，且符合题意. $\therefore x + 20 = 120$，$\therefore A$款模型每件售价100元，$B$款模型每件售价120元.
(2)设$B$款模型每件下降$5m$元，根据题意，得$(15 + m)(120 - 5m)=1900$，解得$m_{1}=4$，$m_{2}=5$. $\because$尽可能让顾客得到实惠，$\therefore m = 5$，$\therefore 120 - 5m = 95$，$\therefore B$款模型降价后每件售价为95元.

5. 某超市销售一批玩具，平均每天可售出120件，每件盈利4元，市场调查发现售价每涨1元，销售量减少10件；售价每降1元，销售量增加10件. 爱动脑的嘉嘉发现：在一定范围内，涨a元与降b元所获得的利润相同，则a与b满足 （ ）
A. a - b=4
B. a - b=8
C. a + b=4
D. a + b=8

答案： 6.55

6. 某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就少售出2件. 但要求销售单价不得超过65元. 要使每天销售这种工艺品盈利1 350元，那么每件工艺品售价应为________元.

答案：