《2025年正大图书练测考八年级数学下册鲁教版》

1. 一个矩形花圃，它的周长是30 m，长是9 m，这个矩形花圃的长与宽的比是 （ ）
A. 10：3
B. 3：2
C. 5：3
D. 3：10

答案： B

2. 为了将优质教育资源更好地惠及广大人民群众，某校设有凤凰路校区与春晖路校区，杨老师欲从凤凰路校区骑行去春晖路校区，用手机上的地图软件搜索时，显示两个校区间骑行的实际路程为2.2 km，当地图上比例尺由1：1 000变为1：500时，则地图上两个校区的路程增加了________cm.

答案： 解析：实际路程为$2.2\ km = 220\ 000\ cm$。当比例尺为$1:1\ 000$时，图示距离为$\frac{220\ 000}{1\ 000}=220(cm)$，当比例尺为$1:500$时，图上距离为$\frac{220\ 000}{500}=440(cm)$，$\therefore440 - 220 = 220(cm)$。

3. 如图，C是线段AB上的一点，AC：CB = 2：1.

（1）图中以点A，B，C中任意两点为端点的线段共有________条.
（2）若AC = 4，求AB的长.

答案： 解：
(1)题图中的线段有：$AC$，$AB$，$CB$，共3条。答案：3
(2)$\because AC = 4$，$AC:CB = 2:1$，$\therefore CB = 2$，$\therefore AB = AC + CB = 4 + 2 = 6$。

4. 下列各组中的四条线段成比例的是 （ ）
A. 2 cm，3 cm，4 cm，6 cm
B. 2 cm，3 cm，4 cm，5 cm
C. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
D. 3 cm，4 cm，6 cm，9 cm

答案： A

5.（2024·青岛即墨区期中）已知四条线段a，3，a + 1，4是成比例线段，则a的值为（ ）
A. 4
B. 3
C. - 4
D. - 3或 - 4

答案： B

6. 如图，有矩形ABCD和矩形A'B'C'D'，AB = 8 cm，BC = 12 cm，A'B' = 4 cm，B'C' = 6 cm. 则线段A'B'，AB，B'C'，BC是成比例线段吗？

答案： 解：$\because AB = 8\ cm$，$BC = 12\ cm$，$A'B' = 4\ cm$，$B'C' = 6\ cm$，$\therefore\frac{A'B'}{AB}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$，$\frac{B'C'}{BC}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$，$\therefore\frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}$，$\therefore A'B'$，$AB$，$B'C'$，$BC$是成比例线段。

7. 根据4a = 5b，可以组成的比例有 （ ）
A. a：b = 4：5
B. a：b = 5：4
C. a：4 = b：5
D. a：5 = 4：b

答案： B

8. 若2y - 5x = 0，则$\frac{x}{y}$ = ________.

答案： $\frac{2}{5}$

9. 已知三条线段的长分别为1 cm，2 cm，$\sqrt{2}$ cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为________.

答案： $\sqrt{2}\ cm$或$2\sqrt{2}\ cm$或$\frac{\sqrt{2}}{2}\ cm$

10. 若三角形三个内角的比为1：2：3，则它的最长边与最短边的比为 （ ）
A. 3：1
B. 2：1
C. 3：2
D. 4：1

答案： B