《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册人教版》

1.(2023云南昭通巧家二模)反比例函数$y=-\frac{6}{x}$的图象大致是(M9226003) ( )

答案： C
∵反比例函数y = - $\frac{6}{x}$中，k = - 6 ＜ 0，
∴图象在第二、四象限. 故选C.

2.(2023重庆中考A卷)反比例函数$y=-\frac{4}{x}$的图象一定经过的点是 ( )
A.(1,4)
B.(-1,-4)
C.(-2,2)
D.(2,2)

答案： C
∵1×4 = (- 1)×(- 4) = 2×2 ≠ - 4，(- 2)×2 = - 4，
∴反比例函数y = - $\frac{4}{x}$的图象一定经过的点是(- 2，2). 故选C.

3.反比例函数的图象如图所示,则这个反比例函数的解析式可能是 ( )

A.$y=\frac{2}{x}$
B.$y=\frac{6}{x}$
C.$y=\frac{7}{x}$
D.$y=\frac{9}{x}$

答案： C 观察函数图象可知(- 2)×(- 3) ＜ k ＜ 3×3，即6 ＜ k ＜ 9. 故选C.

4.[新考向·开放型试题](2024河北邯郸馆陶期中)已知反比例函数$y=\frac{k+3}{x}$的图象位于第一,三象限,写出一个符合条件的k的负整数值:______.(M9226003)

答案： 答案 - 1(或 - 2)
解析
∵反比例函数y = $\frac{k + 3}{x}$的图象位于第一，三象限，
∴k + 3 ＞ 0，
∴k ＞ - 3，大于 - 3的负整数有 - 1， - 2. 故k可取 - 1， - 2.

5.已知反比例函数$y=\frac{4}{x}$.
(1)根据函数解析式完成下表:

(2)根据表格中的对应值,在下图中画出函数图象.

答案：
解析
(1)从左到右填 - $\frac{4}{3}$， - 4，1.
(2)如图.

6.反比例函数$y=\frac{2m+3}{x}$,当x＞0时,y随x的增大而减小,那么m的取值范围是(M9226003) ( )
A.m＞$-\frac{3}{2}$
B.m＜$-\frac{3}{2}$
C.m＞$\frac{3}{2}$
D.m＜$\frac{3}{2}$

答案： A
∵当x ＞ 0时，y随x的增大而减小，
∴2m + 3 ＞ 0，
∴m ＞ - $\frac{3}{2}$. 故选A.

7.(2023湖北武汉青山模拟)反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点A(-1,2),则当x＞1时,函数值y的取值范围是(M9226003) ( )
A.y＞-1
B.-1＜y＜0
C.y＜-2
D.-2＜y＜0

答案： D 根据题意，$\frac{k}{- 1}$ = 2，解得k = - 2，
∴反比例函数解析式为y = - $\frac{2}{x}$，图象位于第二、四象限，且在每个象限内，y值随x值的增大而增大，
∴当x ＞ 1时，y ＞ - $\frac{2}{1}$，即y ＞ - 2，又
∵x ＞ 1时函数图象在第四象限内，
∴y ＜ 0，
∴函数值y的取值范围是 - 2 ＜ y ＜ 0. 故选D.

8.[一题多变](2024四川成都锦江月考)在平面直角坐标系中,点A(-3,y₁),B(-5,y₂)都在反比例函数$y=\frac{2m}{x}(m≠0)$图象上,若m＞0,则y₁____y₂(填“＞”或“＜”).(M9226003)

答案： 答案 ＜
解析
∵m ＞ 0，
∴2m ＞ 0，
∴反比例函数y = $\frac{2m}{x}$(m ≠ 0)的图象在第一、三象限，且在每一象限内，y随着x增大而减小，
∵点A(- 3，y₁)，B(- 5，y₂)都在反比例函数y = $\frac{2m}{x}$(m ≠ 0)的图象上，
∴点A，B在第三象限，
∵ - 3 ＞ - 5，
∴y₁ ＜ y₂.

[变式](2023山东济南中考)已知点A(-4,y₁),B(-2,y₂),C(3,y₃)都在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＜0)$的图象上,则y₁,y₂,y₃的大小关系为 ( )
A.y₃＜y₂＜y₁
B.y₁＜y₃＜y₂
C.y₃＜y₁＜y₂
D.y₂＜y₃＜y₁

答案： C
∵y = $\frac{k}{x}$，k ＜ 0，
∴函数图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每一个象限内，y随x的增大而增大，又
∵A(- 4，y₁)，B(- 2，y₂)，C(3，y₃)，
∴点A，B在第二象限内，点C在第四象限内，
∴y₁ ＞ 0，y₂ ＞ 0，y₃ ＜ 0，又
∵ - 4 ＜ - 2，
∴y₁ ＜ y₂，
∴y₃ ＜ y₁ ＜ y₂. 故选C.