《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册人教版》

1. [新独家原创]为提升孩子们的游泳技能,英才学校计划开设游泳课,特新建一个游泳池,如果打开5个进水管,每个进水管以10 m³/h的速度向游泳池注水,6 h可以注满.为了赶时间,现增开3个进水管,则注满游泳池需要的时间为(M9226004) ( )
A. 10 h
B. 4 h
C. 3.75 h
D. 2 h

答案： C 设注水速度为v(m³/h)，注水时间为t(h)，则vt = 5×10×6，
∴v = $\frac{300}{t}$. 现增开3个进水管，则共开8个进水管，此时v = 80，
∴t = $\frac{300}{80}$ = 3.75，即注满游泳池需要3.75 h.

2. (2024重庆开州模拟)如图所示的是一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)的关系图,点P在图象上,则当该印刷机的使用时间为5年时,每年可印刷的书本数量为______万册.(M9226004)

答案： 答案 8
解析 由题图可知，印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例函数关系，
∴设函数解析式为y = $\frac{k}{x}$(k≠0)，将P(1,40)代入，解得k = 40，
∴y = $\frac{40}{x}$，当x = 5时，y = $\frac{40}{5}$ = 8，
∴该印刷机的使用时间为5年时，每年可印刷的书本数量为8万册.

3. (2024吉林松原前郭二模)某公司将特色农副产品运往邻市市场进行销售,设汽车的行驶时间为t小时,平均速度为v千米/时(汽车行驶速度不超过110千米/时).根据经验,v,t的部分对应值如表:(M9226004)

(1)根据表中的数据可知v与t成反比例函数关系,求出v关于t的函数表达式.(不用写自变量t的取值范围)
(2)汽车上午6:00出发,能否在上午9:00之前到达邻市市场?请说明理由.

答案： 解析
(1)由题意可设v = $\frac{k}{t}$(k≠0).
∵v = 90时，t = 4，
∴k = 90×4 = 360，
∴v关于t的函数表达式为v = $\frac{360}{t}$.
(2)汽车不能在上午9:00之前到达邻市市场，理由：
∵9 - 6 = 3，当t = 3时，v = $\frac{360}{3}$ = 120＞110，
∴汽车不能在上午9:00之前到达邻市市场.

4. 已知一个三角形的面积为4,一边长为x,这条边上的高为y,则y关于x的变化规律用图象表示大致是 ( )

答案： C
∵$\frac{1}{2}$xy = 4，
∴y = $\frac{8}{x}$，又由题意知x＞0，故选C.

5. [教材变式·P12例1]某自来水公司计划新建一个容积为40 000 m³的长方体蓄水池,则蓄水池的底面积S(m²)关于其深度h(m)的函数关系式为______,若蓄水池的长为100 m,宽为80 m,则蓄水池的深度为______m.(M9226004)

答案： 答案 S = $\frac{40000}{h}$；5
解析 由题意，得Sh = 40 000，
∴蓄水池的底面积S(m²)关于其深度h(m)的函数关系式为S = $\frac{40000}{h}$. 当蓄水池的长为100 m，宽为80 m时，底面积为100×80 = 8 000(m²)，把S = 8 000代入S = $\frac{40000}{h}$，得8 000 = $\frac{40000}{h}$，
∴h = $\frac{40000}{8000}$ = 5，即蓄水池的深度为5 m.

6. 某中学计划修建一块矩形劳动实践基地,该劳动实践基地的长y(单位:m)与宽x(单位:m)满足反比例函数关系,其图象如图所示.(M9226004)
(1)求y关于x的函数解析式.
(2)当劳动实践基地的长与宽之比为2∶1时,求该劳动实践基地的长.

答案： 解析
(1)由题意，设y = $\frac{k}{x}$(k≠0)，将(100,800)代入y = $\frac{k}{x}$，得800 = $\frac{k}{100}$，
∴k = 80 000，
∴y关于x的函数解析式是y = $\frac{80000}{x}$.
(2)由题意得y = 2x，
∴2x = $\frac{80000}{x}$，
解得x = 200(负值已舍去)，
∴2x = 400，
∴该劳动实践基地的长为400 m.