《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册人教版》

1.(2024山西大同新荣二模)小明和爸爸在玩跷跷板.已知小明的体重为50 kg,到跷跷板支点的距离为1.2 m,设爸爸的体重为x kg,到跷跷板支点的距离为y m.若要使跷跷板保持平衡,则x与y应满足的关系式为(M9226004) ( )
A.y = 60x
B.y = $\frac{x}{60}$
C.y = $\frac{60}{x}$
D.y = 50x

答案： 1C由题意,得xy = 50×1.2 = 60,
∴ $y=\frac{60}{x}$. 故选C.

2.(2024湖南长沙模拟)一定质量的氧气,它的密度$\rho$(kg/m³)是它的体积V(m³)的反比例函数,当V = 10 m³时,$\rho$ = 1.431 kg/m³.若某一时刻氧气的密度$\rho$ = 4.77 kg/m³,则此时的体积V是(M9226004) ( )
A.2 m³
B.3 m³
C.5 m³
D.6 m³

答案： 2B设$\rho=\frac{k}{V}(k\neq0)$，
∵ 当V = 10 m³时，$\rho = 1.431$ kg/m³，
∴ k = 10×1.431 = 14.31，
∴ $\rho=\frac{14.31}{V}$，当$\rho = 4.77$ kg/m³
时，$V=\frac{14.31}{4.77}=3$ m³. 故选B.

3.(2024安徽合肥三模)力F作用于物体,产生的压强p与物体受力面积S之间满足关系式F = pS,当F一定时,根据表格可以判断a和b的大小关系为(M9226004) ( )
|S(m²)|5|20|30|40|60|
|p(Pa)|800|■|a|■|b|
A.a＞b
B.a≥b
C.a＜b
D.a≤b

答案： 3A
∵ F = pS，
∴ $p=\frac{F}{S}$，
∴ 当F一定时，p随着S的增大
而减小，
∵ 30b. 故选A.

4.(2024湖南中考)在一定条件下,乐器中弦振动的频率f与弦长l成反比例关系,即f = $\frac{k}{l}$(k为常数,k≠0).若某乐器的弦长l为0.9米,振动频率f为200赫兹,则k的值为_______.

答案： 4答案　180
解析
∵ $f=\frac{k}{l}$，当l = 0.9时，f = 200，
∴ $200=\frac{k}{0.9}$，解
得k = 180.

5.(2024宁夏银川兴庆一模)已知某品牌电动车电池的电压为定值,某校物理小组的同学发现使用该电池时,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示.(M9226004)
(1)求电流I与电阻R之间的函数关系式.
(2)该物理小组通过询问经销商得知该品牌电动车以最高速度行驶时,工作电压为电池的电压,工作电流在7.2 A~8 A的范围(含7.2 A与8 A),请帮该小组确定这时电阻值的范围.

答案： 5解析　
(1)设电流I与电阻R之间的函数关系式为
$I=\frac{k}{R}(k\neq0)$，由图象知，函数图象过点(3,16)，
∴ $16=\frac{k}{3}$，解得k = 48，
∴ 电流I与电阻R之间的函数关系式为$I=\frac{48}{R}$.
(2)当I = 7.2时，$7.2=\frac{48}{R}$，解得$R=\frac{20}{3}$，
当I = 8时，$8=\frac{48}{R}$，解得R = 6，
观察图象可知，当7.2≤I≤8时，$6\leq R\leq\frac{20}{3}$，
∴ 所求电阻值的范围为$6\leq R\leq\frac{20}{3}$.

6.(2023浙江丽水中考,8,★)若100 N的压力F作用于物体上,产生的压强p要大于1 000 Pa,则下列关于物体受力面积S(m²)的说法正确的是(M9226004) ( )
A.S小于0.1 m²
B.S大于0.1 m²
C.S小于10 m²
D.S大于10 m²

答案： 6A
∵ $p=\frac{F}{S}(S ＞ 0)$，
∴ F = 100 N时，$p=\frac{100}{S}$.
∵ 产生的压强p要大于1 000 Pa，
∴ $\frac{100}{S}＞1000$，
∴ S

7.(2024河北保定竞秀二模,10,)如图,在电压不变的条件下,通过不断增加导体的电阻减小电流,导体的电阻R(Ω)与电流I(A)成反比例,I与R的函数图象如图所示,若电阻由55 Ω减小到50 Ω,则电流( )

A.增大了0.4 A
B.增大了4 A
C.减小了0.4 A
D.减小了4 A

答案： 7A设$I=\frac{U}{R}$，把(25,8.8)代入$I=\frac{U}{R}$中，得$8.8=\frac{U}{25}$，解
得U = 220，
∴ $I=\frac{220}{R}$，当R = 55时，I = 4；当R = 50时，
I = 4.4，4.4 - 4 = 0.4，
∴ 若电阻由55 Ω减小到50 Ω，则
电流增大了0.4 A. 故选A.