《2026年高中必刷题高中数学必修第二册人教版》

1. [四川成都西南交大附中 2025 高一质检]下列调查中，适合用普查的是(B)

A.了解初中学生的家庭作业时间
B.了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量
C.了解一批电池的使用寿命
D.了解居民对废电池的处理情况

答案： 1. B 【解析】了解初中学生的家庭作业时间，适合抽样调查，故 A 不符合题意；了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量，适合用普查，B 符合题意；了解电池的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，故 C 不符合题意；了解居民对废电池的处理情况，数量较多，适合抽样调查，故 D 不符合题意.故选 B.

2. (多选)[广东揭阳 2025 高一联考]从参加升学考试的学生中随机抽查 1000 名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(ABD)

A.总体指的是参加该升学考试的全体学生的数学成绩
B.样本指的是 1000 名学生的数学成绩
C.样本量指的是 1000 名学生
D.个体指的是参加该升学考试的每一名学生的数学成绩

答案： 2. ABD 【解析】总体指的是参加该升学考试的全体学生的数学成绩，故 A 正确;样本指的是 1000 名学生的数学成绩，故 B 正确;样本量是 1000，故 C 错误;个体指的是参加该升学考试的每一名学生的数学成绩，故 D 正确.故选 ABD.

3. 采用不放回抽取样本的方法，从一个含有 5 个个体的总体中抽取一个容量为 2 的样本，可能得到的样本共有(A)

A.10 种
B.7 种
C.9 种
D.20 种

答案： 3. A 【解析】假设 5 个个体分别记为 a,b,c,d,e,容量为 2 的样本可能为 a,b;a,c;a,d;a,e;b,c;b,d;b,e;c,d;c,e;d,e,共 10 种.故选 A.

4. 一名交警在高速公路上随机观测了 6 辆车的行驶速度(单位：km/h)，然后做出了一份报告，调查结果如表：

(1) 交警采取的是抽样调查方式.
(2) 为了强调调查目的，这次调查的样本是6 辆车的行驶速度，个体是每一辆车的行驶速度.

答案： 4.
(1)抽样
(2)6 辆车的行驶速度 每一辆车的行驶速度 【解析】此种调查是抽样调查，调查对象的指标是车的行驶速度.

5. 关于简单随机抽样，下列说法正确的是（ ）
①它要求被抽取样本的总体的个数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③不做特殊说明时，它是一种不放回抽样；④它是一种等可能抽样.

A.①②③④
B.③④
C.①②③
D.①③④

答案： 5. A 【解析】根据简单随机抽样的定义和性质知:①它要求被抽取样本的总体的个体数有限，正确;②它是从总体中逐个地进行抽取，正确;③不做特殊说明时，它是一种不放回抽样，正确;④它是一种等可能抽样，正确.故选 A.

6. [江苏无锡辅仁高级中学 2024 高一月考]简单随机抽样中，下列关于其中一个个体被抽中的可能性说法正确的是(C)

A.与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性更大一些
B.与第几次抽样有关，最后一次被抽到的可能性更大一些
C.与第几次抽样无关，每次被抽到的可能性都相等
D.与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性更小一些

答案： 6. C 【解析】在简单随机抽样中，每个个体每次被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关，A,B,D 错误，C 正确.故选 C.

7. (多选)[四川绵阳实验高中 2025 高一质检]下列抽样方法不是简单随机抽样的是(ABC)

A.从平面直角坐标系中抽取 5 个点作为样本
B.某汽水公司从仓库中的 1000 箱汽水中一次性抽取 20 箱进行质量检查
C.某班级从 50 名同学中，挑选出 5 名最优秀的同学参加数学竞赛
D.从 8 台电脑中不放回地随机抽取 2 台进行质量检验(假设 8 台电脑已编好号，对编号随机抽取)

答案： 7. ABC 【解析】平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，故 A 中的抽样方法不是简单随机抽样，故 A 符合题意;一次性抽取 20 箱，不符合逐个抽取的特点，故 B 中的抽样方法不是简单随机抽样，故 B 符合题意;挑选的 5 名同学是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，故 C 中的抽样方法不是简单随机抽样，故 C 符合题意;易知 D 中的抽样方法是简单随机抽样，故 D 不符合题意.故选 ABC.

8. [湖北黄石 2025 高一期末]用简单随机抽样的方法从含有 50 个个体的总体中抽取一个容量为 5 的样本，则个体 m 被抽到的概率为0.1.

答案： 8. 0.1 【解析】由题意可得用简单随机抽样的方法从含有 50 个个体的总体中抽取一个容量为 5 的样本，每个个体被抽到的概率都相等，则个体 m 被抽到的概率为$\frac{5}{50}=0.1.$