《2026年高中必刷题高中数学必修第二册人教版》

1. (多选)下列获取数据的方法比较恰当的有(AD)

A.为了了解某年级学生每天参加体育锻炼的时间，采用问卷调查的方法获取数据
B.银行对公司 10 万元存款的现钞进行真假检验，采用抽查的方法获取数据
C.检验一批汽车的防碰撞性能，采用普查的方法获取数据
D.某医药公司欲研制一种新型病毒的特效药，通过试验获取数据

答案： 1.AD【解析】获取数据的方法主要有普查和抽样调查，除此之外还有持续观察、查阅资料、做试验等，需要根据数量的多少以及调查的目的进行选择.AD正确；对钞票的真假检验，必须用普查的方法，B错误；检验汽车的防碰撞性能，会对汽车造成损坏，应采用抽查的方法，C错误.

2. (多选)[河南南阳 2024 高一月考]下列说法正确的是(ACD)

A.普查是对所有的对象进行调查
B.样本不一定是从总体中抽取的，没有抽取的个体也可能是样本
C.当调查的对象很少时，普查是很好的调查方式，但当调查的对象很多时，普查要耗费大量的人力、物力和财力
D.普查不是在任何情况下都能实现的

答案： 2.ACD【解析】因为样本必须是从总体中抽取的，没有抽取的个体不是样本，所以B不正确.根据普查的概念和特点，可以判定A,C,D正确.
故选ACD.

3. 影响获取数据可靠程度的因素不包括(D)

A.获取方法设计
B.所用专业测量设备的精度
C.调查人员的认真程度
D.数据的大小

答案： 3.D【解析】数据的大小不影响获取数据的可靠程度.故选D.

4. “中国天眼”为 500 米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜. 建造“中国天眼”的目的是(C)

A.通过调查获取数据
B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获取数据

答案： 4.C【解析】“中国天眼”主要是通过观察获取数据.故选C.

5. [四川绵阳南山中学 2025 高二月考]研究下列问题，一般通过试验获取数据的是(B)

A.某城元旦前后的气温
B.某种新型电路元件使用寿命的测定
C.电视台想知道某一个节目的收视率
D.高中生日平均上网时间

答案： 5.B【解析】对于A：某城元旦前后的气温，一般通过观察获取数据，故A错误.对于B：某种新型电路元件使用寿命的测定，一般通过试验获取数据，故B正确.对于C：电视台想知道某一个节目的收视率，一般通过调查获取数据，故C错误.对于D：高中生日平均上网时间，一般通过调查获取数据，故D错误.故选B.

6. 在一次数学课堂上，郭老师请四位同学列举出生活中运用全面调查或抽样调查的例子.
小凉：邯郸今年“五一”前后的气温；
小爽：判断某种新药是否有效；
小夏：“山西新闻联播”的收视率；
小天：近年来普通高中的入学人数.
其中，通过调查获取数据的是(C)

A.小凉
B.小爽
C.小夏
D.小天

答案： 6.C【解析】邯郸今年“五一”前后的气温，通过观察获取数据；判断某种新药是否有效，通过试验获取数据；“山西新闻联播”的收视率，通过调查获取数据；近年来普通高中的入学人数，通过查询获取数据.故选C.

7. (多选)[河南郑州实验中学 2025 高一期末]下列调查中，适合用抽样调查的是(AC)

A.调查某款新能源汽车电池的使用寿命
B.调查某班学生的身高
C.调查全国居民使用某款手机的情况
D.调查飞机零部件的质量情况

答案： 7.AC【解析】选项A：调查某款新能源汽车电池的使用寿命，测试电池使用寿命会对电池造成破坏，且全面测试成本高、耗时久，A适合抽样调查.
选项B：调查某班学生的身高，班级学生数量相对较少，能够方便、准确地对每个学生进行身高测量，适合全面调查（普查)，B不适合抽样调查.
选项C：调查全国居民使用某款手机的情况，全国居民数量极其庞大，全面调查难度极大、成本过高，C适合抽样调查.
选项D：调查飞机零部件的质量情况，飞机零部件质量关乎飞行安全，必须进行全面、精确的检查，确保每个零部件都合格，适合全面调查（普查)，D不适合抽样调查.
答案及解析
调查.故选AC.

8. 设计一份学生对食堂饭菜质量、饭菜价格、服务质量满意程度的调查问卷.

答案： 8【解】设计调查问卷如下：
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满意 一般 不满意
您对我校食堂饭菜质量是否满意?
您对我校食堂饭菜价格是否满意?
您对我校食堂服务质量是否满意?