《2025年学霸高考黑题物理人教版》

经典真题1 爆炸模型+平抛运动 （2025·北京卷）某物体以一定初速度从地面竖直向上抛出，经过时间$t$到达最高点。在最高点该物体炸裂成$A$、$B$两部分，质量分别为$2m$和$m$，其中$A$以速度$v$沿水平方向飞出。重力加速度为$g$，不计空气阻力。求：
（1）该物体抛出时的初速度大小$v_0$；
（2）炸裂后瞬间$B$的速度大小$v_B$；
（3）$A$、$B$落地点之间的距离$d$。

答案： 1.【学霸三步解题思路】
步骤A 题干正向延伸
直接信息：
①竖直上抛，经过时间t到达最高点
②最高点该物体炸裂成A、B两部分，质量分别为2m和m
③A以速度v沿水平方向飞出
间接信息：
①爆炸前后系统动量守恒
②物体下落与上升的时间相同，都为t
步骤B 设问反向推演
(1)该物体抛出时的初速度大小$v_0$
$\Rightarrow$已知时间、末速度、加速度，根据匀变速直线运动的速度公式求解
(2)炸裂后瞬间B的速度大小$v_B$
$\Rightarrow$爆炸前物体速度为0，根据动量守恒求解
(3)A、B落地点之间的距离d
$\Rightarrow$A、B做平抛运动，水平方向做匀速直线运动
$\Rightarrow$水平分速度已求出，再根据运动时间求出各自水平位移
步骤C 正反连接
(1)$0=v_0-gt$，解得$v_0=gt$
(2)$0=2m· v+m· v_B$，解得$v_B=-2v$，即大小为$2v$
(3)A的水平位移$x_A=vt$，B的水平位移$x_B=v_Bt=-2vt$，所以落地点A、B之间的距离$d=\vert x_A\vert+\vert x_B\vert=vt + 2vt=3vt$
【答案】
(1)$gt$
(2)$2v$
(3)$3vt$
解析：
(1)物体竖直上抛至最高点时速度为0，由运动学公式$0 = v_0 - gt$，可得$v_0 = gt$.
(2)爆炸瞬间水平方向动量守恒，爆炸前总动量为0.A速度为$v$，设B速度为$v_B$，由动量守恒定律得$0 = 2m· v + m· v_B$，解得$v_B = -2v$，即大小为$2v$.
(3)根据竖直上抛运动的对称性可知下落时间与上升时间相等为$t$，则A的水平位移$x_A = vt$，B的水平位移$x_B = v_Bt = -2vt$，所以落地点A、B之间的距离$d=\vert x_A\vert+\vert x_B\vert=vt + 2vt=3vt$.