《2025年学霸高考黑题物理人教版》

1. 经典真题1(远程输电线路)(2025·湖北卷)(多选)在如图所示的输电线路中，交流发电机的输出电压一定，两变压器均为理想变压器，左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为$n_{1}$、$n_{2}$，两变压器间输电线路电阻为$r$。下列说法正确的是(AC)


A.仅增加用户数，$r$消耗的功率增大
B.仅增加用户数，用户端的电压增大
C.仅适当增加$n_{2}$，用户端的电压增大
D.仅适当增加$n_{2}$，整个电路消耗的电功率减小

答案：
1.【学霸三步解题思路】
步骤A 题干正向延伸
直接信息：
①交流发电机的输出电压一定
②左侧升压变压器的原、副线圈匝数分别为$n_1$、$n_2$
③两变压器间输电线电阻为$r$
步骤B 设问反向推演
(1)仅增加用户数，$r$消耗的功率变化
$\Rightarrow$用户端电流增大，根据电流和线圈的匝数关系可知输电电流增大
$\Rightarrow$根据电功率的公式求出
(2)仅增加用户数，用户端的电压变化
$\Rightarrow$输电线的电流增大，$r$两端电压变大，线圈电压减小，用户端电压减小
(3)仅适当增加$n_2$，用户端的电压变化
$\Rightarrow$用户端电阻在输电线的等效电阻不变
$\Rightarrow n_2$增大，输电线两端电压增大，电流增大
$\Rightarrow$根据欧姆定律可知用户端电压
(4)仅适当增加$n_2$，整个电路消耗的电功率
$\Rightarrow$电压增大，电流增大，由$P = UI$可判断
步骤C 正反连接
$I_3n_3 = I_4n_4$，$\Delta P = I_2^2r$，$U_2 = \frac{n_2}{n_1}U_1$，$P_1 = P_2 = U_2I_2$
【答案】AC
解析：A.整个电路物理量标注如图
设用户端总电阻为$R_{用户}$，降压器输入端等效为电阻$R_x$，则有$I_3^2R_x = I_4^2R_{用户}$，
因为$I_3n_3 = I_4n_4$，
其中$I_2 = I_3$，则对于输电线有$I_2 = \frac{U_2}{r + R_x}$，联立整理可得$I_2 = \frac{U_2}{r + (\frac{n_3}{n_4})^2R_{用户}}$，仅增加用户数，则$R_{用户}$减小，可知$I_2$增大，根据$\Delta P = I_2^2r$，可知$r$消耗的功率增大，故A正确；B.仅增加用户数，$I_2$增大，根据$U_3 = U_2 - I_2r$，可知$U_3$减小，根据用户端的电压$U_4 = \frac{n_4}{n_3}U_3$，可知用户端的电压减小，故B错误；C.仅适当增加$n_2$，根据$U_2 = \frac{n_2}{n_1}U_1$，可知$U_2$增大，根据$I_2 = \frac{U_2}{r + (\frac{n_3}{n_4})^2R_{用户}}$，可知$I_2$增大，根据$U_3 = I_2R_x$，可知$U_3$增大，根据用户端的电压$U_4 = \frac{n_4}{n_3}U_3$，可知用户端的电压增大，故C正确；D.由C选项可知，仅适当增加$n_2$，$I_2$增大，整个电路消耗的电功率$P_1 = P_2 = U_2I_2$，由于$U_2$增大，故整个电路消耗的电功率变大，故D错误.故选AC.
解析技巧：要能够灵活应用等效电阻这一特点，结合欧姆定律判断电流的变化；熟练掌握电流和线圈匝数的关系、电压和线圈匝数的关系；电能的输送过程中，用户端电功率决定输出端电功率.