《2025年学霸高考黑题物理人教版》

巩固训练2($V-T$、$p-T$图像转化)(2025·贵州贵阳二模)如图所示是一定质量的理想气体缓慢地由状态$A$经过状态$B$变为状态$C$再到状态$D$的$V-T$图像。已知气体在状态$A$时的压强是$1.5×10^{5}Pa$。则对应的气体的$p-T$变化图像正确的是(C)

答案： 2.题型分析
本题属于$V - T$图像与$p - T$图像的转换问题，需根据理想气体状态方程，分析$V - T$图像三段图线分别对应什么过程，以及过程中压强$p$的变化规律.
C 解析：从题图可以看出，A与B连线的延长线经过原点，根据理想气体状态方程可知，从A到B是等压变化，即有$p_A = p_B$，根据盖-吕萨克定律有$\frac{V_A}{T_A}=\frac{V_B}{T_B}$，解得$T_A = 200K$，从B到C是等容变化，根据查理定律有$\frac{p_B}{T_B}=\frac{p_C}{T_C}$，解得$p_C = 2.0×10^5Pa$，从C到D是等温变化，根据波意耳定律有$p_CV_C = p_DV_D$，解得$p_D = 1.5×10^5Pa$，结合上述，只有第三个图像满足要求.故选C.

巩固训练3($p-V$图像)(2024·东北三校联考)(多选)一定质量理想气体的状态变化如图所示，该图由4段圆弧组成，表示该气体从状态$a$依次经状态$b$、$c$、$d$，最终回到状态$a$的变化过程，图中两虚线分别与坐标轴平行，下列说法正确的是(CD)


A.从状态$a$到状态$c$是等压膨胀
B.从状态$b$到状态$c$是等温变化
C.从状态$c$到状态$a$，外界对气体做功，气体内能减小
D.从状态$a$经$b$、$c$、$d$回到状态$a$，气体吸收热量

答案： 3.题型分析
本题属于$p - V$图像分析问题，需理解每段图线对应的变化过程，以及图线合围面积的物理意义.
CD 解析：A.根据图像可知，从状态a到状态c，气体的压强先减小后减小，该过程不是等压过程，故A错误；
B.根据玻意耳定律有$pV = C$，可知等温变化的$p - V$图像为双曲线的一支，不是圆弧，因此从状态b到状态c不是等温变化，故B错误；
C.从状态c到状态a，气体体积减小，外界对气体做功，根据理想气体状态方程有$\frac{pV}{T}=C$，初末状态压强相等，体积减小，则温度减小，气体内能减小，故C正确；
D.从状态a经b、c、d回到状态a，气体温度不变，内能不变；由于$p - V$图像与横轴所围几何图形的面积表示功，从状态a到状态c，气体对外做功；从状态c到状态a，外界对气体做功，根据图像可知，气体对外做的功大于外界对气体做的功，根据热力学第一定律可知，气体吸收热量，故D正确.
故选CD.
易错提醒：本题中的曲线是圆弧，不是双曲线，不能以为b到c段是等温变化的$p - V$图像.

巩固训练4($p-V$图像+热力学第一定律)(2024·山东卷)一定质量理想气体经历如图所示的循环过程，$a\to b$过程是等压过程，$b\to c$过程中气体与外界无热量交换，$c\to a$过程是等温过程。下列说法正确的是(C)


A.$a\to b$过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
B.$b\to c$过程，气体对外做功，内能增加
C.$a\to b\to c$过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功
D.$a\to b$过程，气体从外界吸收的热量等于$c\to a$过程放出的热量

答案： 4.题型分析
本题属于$p - V$图像循环过程的做功与吸放热分析.需正确理解等压、绝热、等温过程中气体的变化.
C 解析：A.$a→b$过程压强不变，是等压变化且体积增大，气体对外做功，$W＜0$，由盖-吕萨克定律可知$T_b＞T_a$，即内能增大，$\Delta U_{ab}＞0$.根据热力学第一定律$\Delta U=Q + W$，可知$a→b$过程，气体从外界吸收的热量一部分用于对外做功，另一部分用于增加内能，故A错误；
B.方法一：$b→c$过程中气体与外界无热量交换，即$Q_{bc}=0$，又由气体体积增大可知$W_{bc}＜0$，由热力学第一定律$\Delta U=Q + W$可知气体内能减少；方法二：$c→a$过程为等温过程，所以$T_c = T_a$，结合$T_b＞T_a$分析可知$T_b＞T_c$，所以$b$到$c$过程气体的内能减少，故B错误；
C.$c→a$过程为等温过程，可知$T_c = T_a$，即内能不变($\Delta U = 0$)，根据热力学第一定律可知$a→b→c$过程，气体从外界吸收的热量全部用于对外做功，故C正确；
D.$c→a$过程为等温压缩过程，气体内能不变，外界对气体做功，气体对外界放热.根据$p - V$图像与横轴所围图形的面积等于气体做功的绝对值，可知$a→b→c$过程气体对外界做的功大于$c→a$过程外界对气体做的功，可得$a→b→c→a$整个循环中，气体对外界做功($W＜0$)，而一个循环气体内能不变($\Delta U = 0$)，根据热力学第一定律，可知$a→b$过程气体从外界吸收的热量不等于$c→a$过程放出的热量，故D错误.
故选C.
解题技巧：$p - V$图像与横轴所围面积等于气体做功的绝对值，若箭头指向$V$变大的方向，则表示该过程气体对外做功；若箭头指向$V$变小的方向，则表示该过程外界对气体做功.

巩固训练5(三维图像+热力学第一定律)(2025·四川泸州三模)在研究一定质量理想气体的压强$p$、体积$V$、热力学温度$T$的关系时，在直角坐标系中作出如图所示的图像，其中长方体$oabc - o^{\prime}a^{\prime}b^{\prime}c^{\prime}$有三条边在坐标轴上，$d$、$e$、$g$、$i$是对应边的中点，$f$、$h$是面对角线的中点，$hf$是$degi$平面内的一条双曲线。气体从状态$f$开始经$fb^{\prime}$、$b^{\prime}h$、$hf$三个过程回到原状态$f$，则下列说法正确的是(D)


A.$f$到$b^{\prime}$气体分子数密度增大
B.$f$到$b^{\prime}$气体分子平均动能减小
C.$h$到$f$气体从外界吸收热量、对外做功
D.$b^{\prime}$到$h$单位时间内气体分子对单位面积器壁的平均作用力减小

答案： 5.题型分析
本题属于新型三维图像问题，解题时需要将三维图像降为二维图像.
D 解析：AB.由图可知，气体在$f$处的压强与$b'$处的压强相等，故气体从$f$到$b'$发生等压变化，此过程中温度升高，体积增大，所以气体平均动能增大，分子数密度减小，故AB错误；C.由图可知，气体在$f$处的温度与$h$处的温度相等，又$hf$是$degi$平面内的一条双曲线，所以该曲线为等温变化的曲线，即气体从$h$到$f$发生等温变化，所以该过程温度不变，则内能保持不变，又该过程体积减小，所以外界对气体做功，因气体内能不变，根据热力学第一定律，可知气体向外界放热，故C错误；D.由图可知，气体在$b'$处的体积与$h$处的体积相等，故气体从$b'$到$h$发生等容变化，温度降低，压强减小，故$b'$到$h$单位时间内气体分子对单位面积器壁的平均作用力减小，故D正确.故选D.