《2025年学霸高考黑题物理人教版》

经典真题 1 (半圆形玻璃砖) (2025·湖南卷) 如图,$ABC$为半圆柱体透明介质的横截面,$AC$为直径,$B$为$\overset{\frown}{ABC}$的中点. 真空中一束单色光从$AC$边射入介质,入射点为$A$点,折射光直接由$B$点出射. 不考虑光的多次反射,下列说法正确的是(D)


A.入射角$\theta$小于$45^{\circ}$
B.该介质折射率大于$\sqrt{2}$
C.增大入射角,该单色光在$\overset{\frown}{BC}$上可能发生全反射
D.减小入射角,该单色光在$\overset{\frown}{AB}$上可能发生全反射

答案：
1.[学霸三步解题思路]
步骤A 题干正向延伸
直接信息：
①$ABC$为半圆柱体透明介质的横截面，$AC$为直径，$B$为$\overset{\frown}{ABC}$的中点
②一束单色光从$AC$边射入介质，入射点为$A$点，折射光直接由$B$点出射
间接信息：
由几何关系可知，折射角为$45^{\circ}$

步骤B 设问反向推演
AB.判断入射角和折射率的大小范围
根据几何关系求出折射角大小
根据光的折射定律进行判断
C.增大入射角，判断该单色光在$\overset{\frown}{BC}$上能否发生全反射
判断全反射临界角范围
根据几何关系判断增大入射角后，光在$\overset{\frown}{BC}$上的入射角是增大还是减小
入射角增大有可能发生全反射，入射角减小则不能发生全反射
D.减小入射角，判断该单色光在$\overset{\frown}{AB}$上能否发生全反射
判断全反射临界角范围
根据几何关系判断减小入射角后，光在$\overset{\frown}{AB}$上的入射角是增大还是减小
入射角增大有可能发生全反射，入射角减小则不能发生全反射
步骤C 正反连接
AB.由几何关系可知，折射角为$45^{\circ}$，则由折射定律有$n = \frac{\sin\theta}{\sin45^{\circ}}=\sqrt{2}\sin\theta＞1$，则有$\sin\theta＞\frac{\sqrt{2}}{2}$，$n＜\sqrt{2}$，解得$\theta ＞ 45^{\circ}$。
C.由几何关系可知，光在$\overset{\frown}{BC}$上的入射角小于$45^{\circ}$，则该单色光在$\overset{\frown}{BC}$上不可能发生全反射。
D.减小入射角，光路图如图所示：

由几何关系可知，光在$AB$上的入射角大于$45^{\circ}$，可能大于临界角，则该单色光在$AB$上可能发生全反射。
[答案]D　解析:AB.根据题意，画出光路图，如图所示:

由几何关系可知，折射角为$45^{\circ}$，则由折射定律有$n = \frac{\sin\theta}{\sin45^{\circ}}=\sqrt{2}\sin\theta＞1$，则有$\sin\theta＞\frac{\sqrt{2}}{2}$，$n＜\sqrt{2}$，解得$\theta ＞ 45^{\circ}$，故AB错误。
C.根据题意，由$\sin C = \frac{1}{n}$，可知$\sin C＞\frac{\sqrt{2}}{2}$，即$C＞45^{\circ}$，增大入射角，光路图如图所示:

由几何关系可知，光在$BC$上的入射角小于$45^{\circ}$，则该单色光在$BC$上不可能发生全反射，故C错误。
D.减小入射角，光路图如图所示:

由几何关系可知，光在$AB$上的入射角大于$45^{\circ}$，可能大于临界角，则该单色光在$AB$上可能发生全反射，故D正确。故选D。