《2025年学霸高考黑题物理人教版》

2. (2025·山东潍坊二模)如图为可调式理想变压器输电示意图。原线圈连接灯泡$L_{1}$，副线圈匝数可通过滑动触头$Q$来调节，在副线圈两端按照图示连接了定值电阻$R_{0}$、灯泡$L_{2}$、滑动变阻器$R$，$P$为滑动变阻器的滑动触头。灯泡$L_{1}$、$L_{2}$的阻值与定值电阻$R_{0}$的阻值相同，不考虑灯泡的阻值变化，两灯泡始终发光且工作在额定电压以内。在原线圈上加一电压恒为$U$的正弦交流电，则(A)


A.保持$Q$的位置不动，将$P$从$a$端滑动到$b$端的过程中，$L_{1}$先变暗后变亮，$L_{2}$一直变亮
B.保持$Q$的位置不动，将$P$从$a$端滑动到$b$端的过程中，$L_{1}$先变暗后变亮，$L_{2}$先变亮后变暗
C.保持$P$的位置不动，将$Q$向上滑动的过程中，灯泡$L_{1}$一直变暗，$L_{2}$一直变亮
D.保持$P$的位置不动，将$Q$向上滑动的过程中，灯泡$L_{1}$一直变亮，$L_{2}$先变暗后变亮

答案： 2.题型分析
本题属于副线圈可调节的理想变压器问题，考查副线圈匝数、负载电路电阻变化对功率的影响.
A 解析：AB.根据题意可知副线圈的总电阻为$\frac{1}{R'}=\frac{1}{R_{0}+R_{aP}}+\frac{1}{R_{0}+R_{bP}}$，化简得$R'=\frac{(R_{0}+R_{aP})(R_{0}+R_{bP})}{2R_{0}+R}$，则滑动变阻器$R$的滑片从$a$端滑到$b$端的过程中，副线圈的总电阻先增大后减小，根据等效电阻关系，变压器的副线圈电阻可等效为电阻$R_{等}=(\frac{n_{1}}{n_{2}})^{2}R'$，则等效电阻先增大后减小，对原线圈电路由欧姆定律有$I_{1}=\frac{U}{R_{0}+R_{等}}$，理想变压器电流关系$I_{2}=\frac{n_{1}}{n_{2}}I_{1}$，由上述分析可知$I_{1}$先减小后增大，$I_{2}$先减小后增大，则$L_{1}$先变暗后变亮，根据欧姆定律$U_{1}=U - I_{1}R_{0}$，变压器电压关系$U_{2}=\frac{n_{2}U_{1}}{n_{1}}$，由于$I_{1}$先减小后增大，则副线圈的电压$U_{2}$先增大后减小，通过$L_{1}$的电流为$I_{L_{2}}=\frac{U_{2}}{R_{0}+R_{bP}}$，则滑动变阻器$R$的滑片从$a$端滑到$b$端的过程中，$R_{bP}$逐渐减小，副线圈的电压$U_{2}$增大过程中$I_{L_{2}}$增大；在副线圈的电压$U_{2}$减小过程中，通过$R_{0}$的电流为$I_{R_{0}}=\frac{U_{2}}{R_{0}+R_{aP}}$，$R_{aP}$逐渐增大，则$I_{R_{0}}$越来越小，则根据电流关系$I_{L_{2}}=I_{2}-I_{R_{0}}$，可知$L_{2}$一直变亮，A正确，B错误；CD.根据等效电阻关系，有$R_{等}=(\frac{n_{1}}{n_{2}})^{2}R'$，可知保持$P$的位置不动，将$Q$向上滑动的过程中，$n_{2}$增大，故等效电阻变小，根据欧姆定律$I_{1}=\frac{U}{R_{0}+R_{等}}$可知$I_{1}$增大，故$L_{1}$一直变亮；由等效电源法有$U_{2}=\frac{n_{2}}{n_{1}}U_{1}=1-\frac{R_{0}}{R_{0}+(\frac{n_{1}}{n_{2}})^{2}R'}$，即当$R'=(\frac{n_{2}}{n_{1}})^{2}R_{0}$时，副线圈的电压最大，灯泡$L_{2}$最亮，题中并没给出原副线圈匝数以及滑动变阻器的阻值，故无法判断$L_{2}$的亮暗变化，CD错误.故选A.
解题技巧：主要通过移动滑片来判断副线圈总电阻的变化，进而来判断电流的变化分析即可.

3. (2024·辽宁一模)自耦变压器是一种初级、次级间无须绝缘的特种变压器，其输出和输入共用同一组线圈。如图甲所示的自耦变压器，环形铁芯上只绕有一个匝数$n_{0}=200$的线圈，通过滑动触头$P$可以改变负载端线圈的匝数。已知输入端$a$与线圈触点$M$间的线圈匝数为50匝，定值电阻$R_{0}=16\ \Omega$，$R_{1}=27\ \Omega$，滑动变阻器$R_{2}$的总阻值足够大，交流电压表为理想电表，线圈电阻不计、忽略漏磁。当在$a$、$b$端输入如图乙所示的交变电流时，则下列说法正确的是(C)


A.通过定值电阻$R_{0}$的电流方向每秒改变50次
B.当$P$滑至$M$、$K$旋至$c$时，电压表的示数为$208\ V$
C.当$P$滑至$M$、$K$旋至$c$时，定值电阻$R_{0}$消耗的功率为$169\ W$
D.若$P$滑至$M$、$K$旋至$d$，当滑动变阻器$R_{2}$消耗的功率最大时，$R_{2}$接入的阻值为$8\ \Omega$

答案：
3.题型分析
本题考查自耦变压器的分析.
(1)自耦变压器原线圈匝数等于总匝数，负载圈匝数等于接入副线圈电路的匝数；
(2)恒压电路中存在一个定值电阻和一个可变电阻，根据基本不等式，可变电阻功率最大时，其阻值与定值电阻相等.
C 解析：A.由图乙知，交流电频率$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2×10^{-2}}Hz=50Hz$，正磁交流电的电流方向一个周期改变两次，通过定值电阻$R_{0}$的电流方向每秒改变$100$次，故A错误；
B.当$P$滑至$M$、$K$旋至$c$时，有：$n_{1}=n_{0}=200$，$n_{2}=200 - 50 = 150$.根据$\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{n_{2}}{n_{1}}$，$U_{0}=U + I_{1}R_{0}$，$U_{2}=I_{2}R_{1}$，$\frac{U_{1}}{U_{2}}=\frac{n_{1}}{n_{2}}$，$U_{0}=\frac{208\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=208V$，联立可得$U_{1}=156V$，故B错误；
C.由B可知，$R_{0}$两端电压：$U_{R_{0}}=U_{0}-U_{1}=52V$，定值电阻$R_{0}$消耗的功率为$P_{R_{0}}=\frac{U_{R_{0}}^{2}}{R_{0}}=169W$，故C正确；
D.因$R_{2}$消耗的功率即为副线圈的输出功率，且等于原线圈的输入功率，即分析时可将副线圈及$R_{2}$转化为等效电阻.若$P$滑至$M$、$K$旋至$d$，等效电路如图：

等效电阻$R_{等}=(\frac{n_{1}}{n_{2}})^{2}R_{2}=\frac{16}{9}R_{2}$，当$R_{等}=R_{0}$时，即$R_{2}=9\Omega$时，滑动变阻器$R_{2}$消耗的功率最大，故D错误.故选C.