《2025年学霸高考黑题物理人教版》

经典真题 1(充气问题) (2021·山东卷) 血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为$V$；每次挤压气囊都能将$60\ cm^3$的外界空气充入臂带中，经$5$次充气后，臂带内气体体积变为$5V$，压强计示数为$150\ mmHg$。已知大气压强等于$750\ mmHg$，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积，则$V$等于(D)

A.$30\ cm^3$
B.$40\ cm^3$
C.$50\ cm^3$
D.$60\ cm^3$

答案： 【答案】D
解析：以5次充入的气体与臂带内气体为研究对象，初态：$p_0=750mmHg$，$V_1=(V+60×5)cm^3$，末态：$p_1=750mmHg+150mmHg=900mmHg$，$V_2=5V$，由理想气体状态方程可得$p_0V_1=p_1V_2$，代入数据计算可得$V=60cm^3$，故D正确，ABC错误.故选D.

经典真题 2（等压、等温过程中的放气问题） (2023·全国甲卷) 一高压舱内气体的压强为$1.2$个大气压，温度为$17\ °C$，密度为$1.46\ kg/m^3$。$0\ °C$为$273\ K$。
(1) 升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至$27\ °C$时舱内气体的密度；（计算结果保留两位小数）
(2) 保持温度$27\ °C$不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至$1.0$个大气压，求舱内气体的密度。（计算结果保留三位小数）

答案： 2.【学霸三步解题思路】
步骤A 题干正向延伸
直接信息：
①初态：$p_1=1.2p_0$，$T_1=(17+273)K=290K$
②第
(1)问末态：$p_2=1.2p_0$，$T_2=300K$，$V_{舱}$不变
③第
(2)问末态：$p_3=1.0p_0$，$T_2=300K$，$V_{舱}$不变
步骤B 设问反向推演
(1)求一阶段气体的密度
⇨以释放舱内部分气体后舱内气体为研究对象，列出初末状态
⇨根据盖-吕萨克定律求出体积比，进而求出密度
(2)求二阶段气体的密度
⇨以释放舱内部分气体后舱内气体为研究对象，列出初末状态
⇨根据玻意耳定律求出体积比，进而求出密度
步骤C 正反连接
(1)$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$，$p_2=\frac{V_1}{V_2}p_1$
(2)$p'V'=p_3V_3$，$p_3=\frac{V'}{V_3}=\frac{V'}{V_2}×\frac{V_2}{V_1}p_1$
【答案】
(1)$1.41kg/m^3$
(2)$1.176kg/m^3$
解析：
(1)以释放舱内部分气体后舱内气体为研究对象，设气体的质量为m，气体初状态：
压强$p_1=1.2p_0$，体积$V_1$，温度$T_1=(17+273)K=290K$，
末状态：压强$p_2=1.2p_0$，体积$V_2$(即高压舱的容积$V_{舱}$)，温度$T_2=(27+273)K=300K$，
由盖-吕萨克定律得：$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$，
代入数据解得：$\frac{V_1}{V_2}=\frac{29}{30}$，
末状态的密度为$\rho_2=\frac{29}{30}\rho_1$，
代入数据解得：$\rho_2≈1.41kg/m^3$.
(2)以释放部分气体后舱内气体为研究对象，气体初状态：压强$p'=1.2p_0$，体积$V'$，温度$T'=300K$，
末状态：压强$p_3=p_0$，体积$V_3=V_2$，温度$T_3=300K$，
由玻意耳定律得：$p'V'=p_3V_3$，
解得：$\frac{V'}{V_3}=\frac{5}{6}$，
末状态的密度为$\rho_3=\frac{5}{6}\rho_2=\frac{5}{6}×\frac{29}{30}\rho_1=\frac{29}{36}\rho_1$，
代入数据解得：$\rho_3≈1.176kg/m^3$.

巩固训练 3（放气问题） (2025·河北邯郸联考) 某汽车出发前停放在室温为$27\ °C$的地下车库，汽车胎压仪表盘上显示左边后轮胎压为$2.8×10^{5}\ Pa$，该汽车在高速公路连续行驶了$4$小时后开进了服务区，此时显示汽车左边后轮胎压为$3.36×10^{5}\ Pa$。汽车开进服务区后，司机立即从汽车左边后轮内放出一部分气体，让胎压回到$2.8×10^{5}\ Pa$，若放气前后汽车左边后轮内气体的温度不变，轮胎内气体可看作理想气体，轮胎不漏气且容积可视为不变。求：
(1) 汽车刚开进服务区时，左边后轮内气体的摄氏温度；
(2) 从左边后轮内放出一部分气体后，放出气体的质量与放气前轮胎内气体总质量的比值。

答案： 3.题型分析
本题属于放气问题.
(1)$87^{\circ}C$
(2)$\frac{1}{6}$
解析：
(1)对轮胎内气体分析，出发前，压强$p_1=2.8×10^5Pa$，
热力学温度$T_1=t_1+273K=300K$，
到达服务区时，压强$p_2=3.36×10^5Pa$，
热力学温度$T_2=t_2+273K$，
根据查理定律有$\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}$，代入数据解得$t_2=87^{\circ}C$.
(2)设左侧后轮的容积为V，放气后胎内压强$p_3=p_1=2.8×10^5Pa$，
设放气前在该压强下胎内气体体积变为$V'$，根据玻意耳定律有
$p_2V=p_3V'$，
代入数据解得$V'=1.2V$，
则放出气体的质量$\Delta m$与放气前轮胎内气体总质量m的比值$\frac{\Delta m}{m}=\frac{1.2V-V}{1.2V}=\frac{1}{6}$