《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

2. 如图，$\odot O$的直径$AB$垂直于弦$CD$，垂足为$P$，$BP = 2$，$CD = 6$，求$AB$的长.

答案： 2.解:连接OC，
∵OB⊥CD,
∴CP=$\frac{1}{2}$CD=3.设OC=OB=r,则OP=r−2,在Rt△OCP 中，由勾股定理得$(r−2)^2+3^2=r^2$,解得$r=\frac{13}{4}$,
∴AB=2r=$\frac{13}{2}$.

1. (广州)往直径为$52$ cm 的圆柱形容器内装入一些水以后，其截面示意图如图所示.若水面宽$AB = 48$ cm，则水的最大深度为(C).

A.$8$ cm
B.$10$ cm
C.$16$ cm
D.$20$ cm

答案： 1.C

2. 如图，$\odot O$的直径$AB = 12$，$CD$是$\odot O$的弦，$CD\perp AB$，垂足为$P$，若$BP:AP = 1:5$，则$CD$的长为(D).

A.$4\sqrt{2}$
B.$8\sqrt{2}$
C.$2\sqrt{5}$
D.$4\sqrt{5}$

答案： 2.D

3. $CD$是$\odot O$的一条弦，作直径$AB$，使$AB\perp CD$，垂足为$E$，若$AB = 10$，$CD = 8$，则$BE$的长为(C).

A.$8$
B.$2$
C.$2$或$8$
D.$3$或$7$

答案： 3.C

4. 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示(单位：cm)，则该铁球的直径为(D).

A.$4$ cm
B.$8$ cm
C.$5$ cm
D.$10$ cm

答案： 4.D

5. 如图，在平面直角坐标系中，$O$为坐标原点，点$P$在第一象限，$\odot P$与$x$轴交于$O$，$A$两点，点$A$的坐标为$(6,0)$，若$\odot P$的半径为$\sqrt{13}$，则点$P$的坐标为(3,2).

答案： 5.(3,2)