《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

1. 如图，将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ C $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 得到 $ \triangle EDC $，若点 $ A $，$ D $，$ E $ 在同一条直线上，$ \angle ACB = 30^{\circ} $，则 $ \angle ADC $ 的度数是(B).


A.$ 80^{\circ} $
B.$ 75^{\circ} $
C.$ 70^{\circ} $
D.$ 65^{\circ} $

答案： B

2. 如图，在正方形 $ ABCD $ 中，$ E $ 是 $ CD $ 上一点，点 $ F $ 在 $ CB $ 的延长线上，且 $ DE = BF $.
(1)求证：$ \triangle ADE \cong \triangle ABF $；
(2)将 $ \triangle ADE $ 顺时针旋转多少度后与 $ \triangle ABF $ 重合？旋转中心是哪一点？

答案：
(1)证明:在正方形ABCD中，AD=AB，∠D=∠ABC=90°，
∴∠ABF=∠D=90°.又
∵DE=BF，
∴△ADE≌△ABF.
(2)解:将△ADE顺时针旋转90°后与△ABF重合，旋转中心是点A.

1. 一个图形无论经过平移还是旋转，下列说法都正确的是(D).
①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化.

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

答案： D