《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

1. 二次函数 $ y = 3(x - h)^2 + k $ 的图象如图所示。下列判断正确的是( )。


A.$ h ＞ 0 $，$ k ＞ 0 $
B.$ h ＞ 0 $，$ k ＜ 0 $
C.$ h ＜ 0 $，$ k ＞ 0 $
D.$ h ＜ 0 $，$ k ＜ 0 $

答案： B

2. 把二次函数 $ y = a(x - h)^2 + k $ 的图象先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度，得到二次函数 $ y = \frac{1}{2}(x + 1)^2 - 1 $ 的图象。
(1) 填空：$ a = $$\frac{1}{2}$，$ h = $1，$ k = $-5；
(2) 若二次函数 $ y = a(x - h)^2 + k $ 的图象上有 $ A(1, y_1) $，$ B(\sqrt{2}, y_2) $，$ C(-1, y_3) $ 三点，则 $ y_1 $，$ y_2 $，$ y_3 $ 的大小关系为$y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$。(用“$＜$”连接)

答案： （1）$\frac{1}{2}$ 1 -5 （2）$y_{1}＜y_{2}＜y_{3}$

1. (江门期末) 将抛物线 $ y = x^2 $ 先向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得到的新抛物线的解析式为(B)。

A.$ y = (x - 3)^2 + 2 $
B.$ y = (x - 3)^2 - 2 $
C.$ y = (x + 3)^2 + 2 $
D.$ y = (x + 3)^2 - 2 $

答案： B

2. (江门期末) 对于抛物线 $ y = -(x - 1)^2 + 2 $，下列说法中错误的是(D)。

A.对称轴是直线 $ x = 1 $
B.顶点坐标是 $ (1, 2) $
C.当 $ x ＞ 1 $ 时，$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小
D.当 $ x = 1 $ 时，函数 $ y $ 的最小值为 2

答案： D

3. 已知二次函数 $ y = a(x + 1)^2 - b $ 有最小值 1，则 $ a $，$ b $ 的大小关系为( )。

A.$ a ＞ b $
B.$ a ＜ b $
C.$ a = b $
D.不能确定

答案： A

4. (江门期末) 若 $ A(-1, y_1) $，$ B(0, y_2) $，$ C(4, y_3) $ 三点都在二次函数 $ y = -(x - 1)^2 + m $ 的图象上，则 $ y_1 $，$ y_2 $，$ y_3 $ 的大小关系为( )。

A.$ y_1 ＞ y_2 ＞ y_3 $
B.$ y_1 ＞ y_3 ＞ y_2 $
C.$ y_3 ＞ y_2 ＞ y_1 $
D.$ y_2 ＞ y_1 ＞ y_3 $

答案： D