《2025年新课程学习辅导九年级数学上册人教版》

2. 解方程：
(1)$x^{2}-6x - 7 = 0$；
(2)$(3x - 1)^{2}=3(1 - 3x)$.

答案： 2. 解：
(1)(x-7)(x+1)=0，x-7=0或x+1=0，x₁=7，x₂=-1.
(2)(3x-1)²+3(3x-1)=0，(3x-1)(3x-1+3)=0，3x-1=0或3x+2=0，$x₁=\frac{1}{3}，$$x₂=-\frac{2}{3}.$

1. 方程$(x - 2)(x + 3)=0$的解是(D).

A.$x = 2$
B.$x = -3$
C.$x_{1}=-2$，$x_{2}=3$
D.$x_{1}=2$，$x_{2}=-3$

答案： D

2. 一元二次方程$x(x - 2)=2 - x$的根是(D).

A.$x = -1$
B.$x = 2$
C.$x_{1}=1$，$x_{2}=2$
D.$x_{1}=-1$，$x_{2}=2$

答案： D

3. 方程$x^{2}-5x - 6 = 0$的左边化成两个一次因式的乘积的形式为(D).

A.$(x - 2)(x - 3)=0$
B.$(x - 2)(x + 3)=0$
C.$(x - 1)(x + 6)=0$
D.$(x + 1)(x - 6)=0$

答案： D

4. 一元二次方程$x(x - 6)=0$的两个实数根中较大的是6.

答案： 6

5. 一元二次方程$x(x - 2)=x$的根是x₁=0，x₂=3.

答案： x₁=0，x₂=3

6. (云浮期末)解方程：
(1)$3x(x - 1)=2x - 2$；
(2)$x^{2}-6x + 8 = 0$.

答案： 6. 解：
(1)3x(x-1)-2(x-1)=0，(x-1)(3x-2)=0，(3x-2)=0，x₁=1，$x₂=\frac{2}{3}. (2)(x-2)(x-4)=0，$x₁=2，x₂=4.